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            F-P干涉仪测量激光波长


            法布里—珀罗干涉仪 测量激光波长

            目的: (一)熟悉 F—P干涉仪的原理及调节方法 (二)测量激光的光波波长

            要求:
            1 调出标准的等倾干涉花样 2 用普通方法测量未知光波的波长 3 在厚度不变的条件下,测量激光的光波波长

            提示:
            在汞光源前放上滤光片,先调出绿光条件下标准 的等倾干涉花样,测出第k级及第k-3圆环的直径。 然后换上激光光源,保持膜厚度不变,用同样的 方法测出第k级及第k-3圆环的直径,代入公式即 可出激光波长。

            图1-17

            ? 这些透射光束都是相互平行的,如果一起通过透镜L2,则在焦平面上 形成薄膜干涉条纹,每相邻两光束在到达透镜L2的焦平面上的同一点 时,彼此的光程差值都一样:

            ? ? 2n2 h cos i2

            位相差为 ? ?

            4?

            ? 若第一束透射光的初位相为零,则各光束的位相依次为 振幅以等比级数(公比为 ? )依次减小,位相则以等差级数(公差为 ?) 而依次增加。 多束透射光叠加的合振幅A可按如下方法计算:

            ?

            n 2 h cos i 2

            0, ? ,2? ,3? , ??

            (1 ? ? ) A 0 ? i?t , ? (1 ? ? ) A0 ? i (? ?? ) , ? 2 (1 ? ? ) A0 ? i (?t ? 2? )
            则合振动为:

            (1 ? ? ) A0 ? i?t 1 ? ?? ?i? ? ? 2 ? ?2i? ? ? 3 ? ?3i? ? ??
            利有无穷等比级数求和公式:

            ?

            ?

            S ? ? a1 q
            n ?1

            ?

            n ?1

            a1 ? 1? q
            i?t

            A?

            i ??t ??0 ?

            ? ? 1 ? (1 ? ? ) A0 ? ? ?u? ? ?1 ? ?? ?

            合振动的强度为:
            A 2 ? (1 ? ? ) 2 A02 1 1 ? 1 ? ?? ?i? 1 ? ?? i? 1 ? (1 ? ? ) 2 A02 1 ? ? 2 ? 2 ? cos ? 1 ? (1 ? ? ) 2 A02 1 ? ? 2 ? 2 ? ? 2 ? (1 ? cos ? ) 1 ? (1 ? ? ) 2 A02 ? (1 ? ? ) 2 ? 4 ? sin 2 2
            ? 1? 4? sin (1 ? ? )
            2 A0 2

            ?
            2

            4? ? ? 2 ? A 2 ? A0 / ?1 ? ? sin 2 ( )? 2 ? (1 ? ? ) 2 ? 1
            1? 4? ? sin 2 ( )称为爱里函数 2 (1 ? ? ) 2

            F ?

            4? (1 ? ? ) 2

            称为精细度,它是干涉条纹细锐程度的量度。 2 对于给定的 ? 值, A 随? 而变,当时? ? 0,2? ,4? , ?,振 幅为最大值A0,当 ? ? ? ,3? ,5? , ?时,振幅为最小值。

            1? ? ( ) A0 1? ? I min 1? ? 2 A 2 min ? 2 ?( ) I max 1? ? A max
            反射率

            ? 越大,可见度越显著。
            ? ? 2k?
            时 方出现最大值

            ? ? 0 时,不论 ? 值大小如何,A几乎不变
            ? ? 1 时,只有

            当G、 面的反射率很大时(实际上可达90%,甚至98%以上), G 由 透射出来的各光束的振幅基本相等,这接近于等振幅的 多光束干涉。计算这些光束的叠加结果,

            '

            A1ei?t , A2ei (?t ?? ) , A3ei (?t ?2? ) , A4ei (?t ?3? ) ,? AN ei??t ?( N ?1)? ?


            A1 ? A2 ? A3 ? ? Av ? A0

            合振幅为

            Ae

            i?0

            ? A0 1 ? ei? ? ei 2? ? ?ei ( N ?1)?

            ?

            ?

            Aei?0
            2

            eiN? ? 1 ? A0 i? , e ?1
            2 i? 0 ?i? 0

            a1 (1 ? q n ) Sn ? 1? q

            A ?Ae e

            eiN? ? 1 e ?iN? ? 1 ? A0 i? ? ?i? e ?1 e ?1
            1 sin ( N? ) 2 ? (eiN? ? e ?iN? ) 1 ? cos N? 2 2 2 2 ? A0 ? A0 ? A0 1 ? cos ? 2 1 2 ? (ei? ? e ?i? ) sin ( ? ) 2
            2

            用F-P标准具测光波波长的原理:

            如果运用已知波长 ? 去测量波长那么会带来很多方便

            ?

            D k - D k ?m ? ? '2 ?? '2 Dk ? Dk ? m

            2

            2


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