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            实验一 用法布里-珀罗(F-P)干涉仪测量钠黄双线的波长差


            实验一

            用法布里-珀罗(F-P)干涉仪测量钠黄双线的波长差

            【实验目的】 1、 了解 F-P 干涉仪的结构,掌握调节与使用 F-P 干涉仪的方法; 2、 用 F-P 干涉仪测定钠黄双线的波长差。

            【仪器和装置】 两块内侧面镀高反射膜的光学玻璃板。其中一块固定位置安装,另一块由测微螺旋经 20:1(50:1)机械传动装置控制移动,并由预置螺旋控制,实验前可按实验需要将动镜预置 到某一位置。 光源是低压钠灯,通过毛玻璃可形成扩展的面光源。 助视工具是一个小型显微镜,配升降调节磁性座。 【主要技术指标】 反射镜:

            ?30mm, 平面度 1/20?

            移动镜预置螺旋:最小分度值 0.01mm,行程 10mm 测微螺旋精度:最小分度值 0.01mm,估读 0.001mm 测量精度 最小读数值 0.0005mm,行程 1.25mm 最小读数值 0.0002mm,行程 0.5mm 低压钠光源:20W (20:1) (50:1)

            【实验原理】 法布里-珀罗(F-P)干涉仪是根据平行 平面板反射单色光的多光束叠加产生细窄 明亮干涉条纹的基本原理制造的, 如图 2 所 示,F-P 干涉仪的主要部件是两块各有一面 镀高反射膜的玻璃板 G1 和 G2,使镀膜面相 对,夹一层厚度均匀的空气膜,利用这层空 气膜就能够产生多光束干涉现象。 来自光源 任一点的单色光以入射角 ? 照射到平行板 图2 干涉原理图

            上,这时透射光是许多透过平板的平行光束 的叠加。任一对相邻光束的光程差为

            ? ? 2 nd cos ?
            并且由计算得出,透射光束叠加后的光强

            I? ? I0 1?

            1 4R (1 ? R )
            2

            sin

            2

            ?? ?

            式中 R 是反射率。这个结果表明,I' 随? 改变而变化。并且,当

            ? ? m?
            时 I' 为极大值。当

            ( m ? 0 , 1, 2 ? )

            ? ? ( 2 m ? ? 1) ? / 2
            时,I' 为极小值。

            ( m ? 0 , 1, 2 ? )

            【实验内容及步骤】 一、实验准备,观察多光束干涉条纹 1、 光学实验平台上,放置 F-P 干涉仪使其面向实验者,仪器中心离实验台边缘约 40cm 并 将仪器的两个磁性底座锁紧。转动预置螺旋,直到 Gl 和 G2 两个镜面相距约 1mm (注

            意:切勿使两镜相碰) 。
            2、 低压钠灯 S 安置在光路中的适当位置,取下毛玻璃屏,插入灯窗挡板至钠灯,通过灯窗 挡板小孔的光束在两个镜面之间反射形成一系列光点,需用镜子的调节旋钮消除镜面间 的倾斜角, 使正对镜面观察时这些光点是重合的, 表明两镜面已近乎平行。 此时通过 F-P 干涉仪镜面已可看见干涉条纹。 3、 离 F—P 干涉仪镜面约 10cm 处放置 f=45 透镜,离透镜约 20cm(两底座之间)处放置小 型显微镜。此时取下灯窗挡板,再在 F-P 干涉仪上插入毛玻璃屏 FG 形成面光源,就能 够从该系统(图 3)的轴向观察到一系列明亮细锐的多光束干涉圆环。经过更细致的调 节,当圆环很清晰且干涉环不随眼睛的移动发生直径大小的变化,表明两个镜面已经严 格平行了。

            图3

            观察多光束干涉条纹

            二、测定钠黄双线的波长差 照亮毛玻璃屏 FG 的钠灯发出的两种波长的黄光各产生一套同心的圆形干涉条纹。 预置 螺旋和透镜不动,调节测微螺旋,在移动动镜改变 G1 和 G2 距离(注意勿使两镜相碰)的过 程中,可以发现,在某长度上,这两套干涉环会重叠起来,此时干涉环看起来最为稀疏;而 在另一长度上,一套干涉环恰好夹在另一套干涉环中间,此时干涉环看起来最为密集。仔细 操作,可以相当准确地测定这一居中位置。 根据前面实验原理,透射光的加强条件为

            2 d cos ? ? m ?

            ( 极大 )

            若只考虑环系的中心处(cos? =1) ,当一环系位于另一环系中间时则有

            1? ? 2 d 1 ? m 1?1 ? ? m 1 ? ? ? 2 2? ?
            其中?1 > ?2。当动镜继续移动,经过二环系重合,再度居中时,

            (1)

            1 ? 2 d 2 ? m 2 ?1 ? ? m 2 ? 1 2 ?
            从(2)式减去(1)式,得到

            ? ?? 2 ?

            (2)

            2 ? d 2 ? d 1 ? ? ? m 2 ? m 1 ?? 1 ? ? m 2 ? m 1 ?? 2 ? ? 2
            若?1 和 ?2 波长差很小,近于相等,则得

            ?1 ? ? 2 ?
            2
            2

            2 ?d 2 ? d 1 ?

            ?1

            2

            (3)

            其中 ? 1 或可为二波长平均值的平方 ? m 。对钠黄双线,可取(589.3nm)2。实验时,转动 测微螺旋 (适当配合预置螺旋) 先使 G1 和 G2 两镜逐渐靠近, , 直到几乎接触 (但不可相碰) ,

            此时钠黄光产生的两个干涉环系实际上相重合。随着动镜逐渐移开,两个环系也逐渐分开, 直到一环系恰好位于另一环系中间时,记下测微螺旋读数Dl,继续移远动镜,两个环系经 过重合又分开,当一环系再次恰好位于另一环系中间位置时,记下测微螺旋读数D2(如图 4) 。

            两环互相居 中测量 D1

            两环相互靠近

            两环再次居 中测量 D2

            图4

            读数示意图

            因实验测得微螺旋读数(D2-Dl)是与玻璃板 G1 和 G2 距离(d2-dl)之比为 K=20:1 (50:1) ,因此在处理数据时公式(3)中的(d2-dl)=(D2-Dl)/K,代入公式经计算, 即可得钠黄双线波长差。本实验宜进行多次测量取平均值。

            图5

            实验光路图

            在光路中加入一个小型显微镜 M,对观测工作更有利(如图 5) 。它将干涉圆环经过透 镜 L 成的实像放大成虚像。

            【数据记录及处理】 表1 Dl 第一组 第二组 实验数据表 D2 D2-Dl d2-dl

            第三组 平均值 d 2 ? d 1 代入公式(3)计算出钠双线波长差 ? 1 ? ? 2 。

            【实验注意事项】 1、 仪器轻拿轻放,防止碰撞和震动,以防止两镜面擦伤。 2、 禁止用手触及光学零件的透光表面。 3、 转动测微螺旋和调节螺丝时动作要轻,不要急促右斜向用力。 4、 移动钠灯时需一手持灯体一手托底座。 5、 禁止调节 F-P 干涉仪后面一个镜面。


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