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            第二章 光的干涉与干涉仪


            第二章

            光的干涉与干涉仪

            一、光波干涉基本理论
            1、当两个或多个光波在空间某区域叠加时,在叠加区域内出现的各点强度稳定的强弱分布 现象称为 光波干涉 。 频率相 两列光波

            2、干涉系统的三要素为 光源、干涉装置、干涉场。 光波相干的必要条件有 同 、 位相差恒定 、 非正交偏振光 。 光波相干的补充条件有 。 、

            的光程差小于光波的波列长度

            、 两列光波的振幅不能相差太大 分波阵面法

            3、将一个光波分离成两个相干光波,常用的方法有 法

            分振幅

            ;让光波通过并排的两个小孔或利用反射和折射的方法把光波的波前分割为两个 。利用两个部分反射的表面通过振幅分割产生两个 。典型的分波前干涉实验有 。典型的分振幅干涉实验有 杨氏 等

            部分的方法称为:分波前法

            反射光波或两个透射光波的方法称为: 分振幅法 干涉实验 倾干涉 4、 、 菲涅尔双面镜 、 菲涅尔双棱镜等 、 等厚干涉 。

            二、双光束干涉—分波前干涉、分振幅干涉
            1、分波前干涉---杨氏干涉
            1、杨氏干涉实验中,两缝后各置一个完全相同的偏振片,其偏振化方向与缝呈 90°和 0° 角,则屏上干涉条纹 ,平均亮度 。

            2、杨氏双缝干涉实验中,相邻亮条纹和暗条纹的间隔与下列哪一种因素无关。 A、干涉级次 3、 B、光波长 C、屏幕到双缝的距离 D、双缝的间隔

            4、

            5、干涉场中点 P 附近的条纹清晰度采用

            来量度,即

            。

            7、两列相干波的振幅比为 4、1.5 和 0.2 时,干涉条纹对比度分别是 8、

            、

            、

            。

            9、宽度为 b 的扩展光源照明,光波场的横向相干宽度为 dt ? ? ? ?
            b/l

            ?

            ;两孔

            的距离为 d,光源的临界宽度为 b c ?

            ?
            d /l

            ?

            ? ?

            。

            10、光谱宽度为 Δλ 的准单色光源,能产生干涉条纹的最大光程差称为 相干长度,为

            ? max ?

            ?2 ??

            。

            11、氪同位素橙黄色谱线波长为 605nm,谱线宽度为 ?v 相干时间为: 。

            ? 384 MHz

            ,其相干长度为

            ,

            2、分振幅干涉--等倾干涉
            1、平行平板的等倾干涉图样定域在 A.无穷远 2、 B.平板上界面 。 C.平板下界面 D.自由空间

            3、等倾干涉图样中心圆环级次内



            ,干涉条纹内



            。

            4、

            3、分振幅干涉--等厚干涉
            1、

            2、

            3、如图所示,一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖,如果将劈尖的空气
            换成水,且平行入射光有足够的相干长度, 波长和入射角度等条件不变,则总的等厚干涉 条纹数量将 A A. 增加 C. 不变 。 B. 减少 D. 不确定

            4、如图所示,左图是干涉法检查平面示意图,右图是得到的干涉图样,则干涉图中条 纹弯曲处的凹凸情况是___下凹______。 (填“上凸”或“下凹” )

            5、牛顿环实验中所观察到的条纹属

            干涉条纹。 (等倾或等厚) 、 ,不同点 。

            6、等倾干涉条纹与牛顿环实验观察到条纹的相同点:

            7、在白炽光入射的牛顿环中,同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置 是 。 A.由外到里 B.由里到外 C.不变 D.随机变化

            8、把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置,当平凸透镜慢慢地向上平移 时,由反射光形成的牛顿环 B 。 A. 向中心收缩, 条纹间隔不变 B. 向中心收缩,环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张,环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张,条纹间隔变大 9、

            4、分振幅干涉--干涉仪
            1、迈克尔逊干涉仪可动反光镜移动了 0.310mm,干涉条纹移动了 1250 条,则所 用单色光波长为 。 干涉条纹对零件质

            2、在光学零件检验中,常采用泰曼干涉仪产生的 等厚 量做综合检验。

            三、多光束的干涉-1、多光束干涉
            1、多光束干涉条纹的特点是 同心圆环、内高外低、内疏外密、条纹细锐明亮 ;

            2、F-P 干涉仪
            1、F-P 腔两内腔面距离 h 增加时,其自由光谱范围 ? ? A.恒定不变 2、F-P 腔反射率 A.下降 3、 B.增加 C.下降 R 增加时,条纹位相差半宽度 C.趋于零 。 D.=0 、其分辨能力 D.增加 D 。

            B.恒定不变

            4、在白光入射 F-P 腔形成的的干涉图样中,同一级彩色圆环中相应于颜色从兰 色变化到红色的空间位置是 A 。

            A.由外到里 B.由里到外 C.不变 D.随机变化 5、F-P 干涉仪条纹的精细度为 S ,相邻两条纹间的位相差距离 2pi 和条纹的

            位相差半宽度来表示条纹的锐度,进取决于反射率 R。

            3、光学薄膜
            1、当单色平面波正入射至薄膜,薄膜的光学厚度为λ /4,且 n0<n>nG,当介质 膜的折射率为 透膜 。 2、当单色平面波正入射至薄膜,薄膜的光学厚度为λ /4,且 n>nG>n0,此时薄 膜的反射率有 3、 极大值 ,该膜称为增反膜 。 ,此时薄膜的反射率有 n ? n0 nG 时, 最小值 ,该膜称为增

            4、

            六、计算题
            1、杨氏干涉:3.1 与 3.4(画出杨氏干涉装置,已知孔距、屏距、条纹间距,求波长;添加 透明薄片,干涉条纹移动,求薄片厚度;点源移动,求干涉条纹移动距离) 杨氏双孔干涉实验中,两孔的间距为 0.4 mm,观察屏至小孔所在平面的距离为 1m, 在观察屏上测得干涉条纹的间距为 1.5mm,回答下列问题: (1)画出杨氏实验装置简图; (示意画出双缝干涉实验中,观察平面上干涉条纹的形 状和分布) 。 (2)试求入射光波的波长; (3)若用折射率为 1.5 的透明薄片贴住其中一个小孔时,发现屏上条纹移动了 2mm, 则该薄片的厚度为多少? (4)若点源向下移动 2mm,干涉条纹如何变化?变化量为多少; (5)若点源横向扩展成线光源,当干涉条纹消失时,光源的宽度( bc )为多少?

            2、分振幅干涉:

            3.18 与 3.20 与 3.30

            迈克尔逊干涉仪实验装置,由单色点源 S,反射镜 M1、M2,分光板 G1 和补偿板 G2 组成。 (1)画出干涉仪的光路图; (2)调整反射镜 M2,使其经 G1 所成的虚像( M 2 ? )与 M1 反射镜严格平行,干涉条纹实现 的何种干涉?其干涉条纹形状与分布的特点;

            ? 平行移动时,干涉条纹发生什么变化。采用氦 -氖激光 ( 3 ) 若 M1 反 射 镜 背 向 M 2
            ( ? ? 632 .8nm )照明,若中心吞入或涌出 20 个干涉条纹,则反射镜的平移量为多少。

            ? )与 M1 有一微小夹角 ? ,则干涉仪实 (4)调整反射镜 M2,使其经 G1 所成的虚像( M 2
            现的何种干涉?其干涉条纹形状和分布的特点;如何确定 m=0 干涉条纹的位置? (5)在两路分别设置长度为 10cm 的真空室,缓慢向其中一真空气室注入气体,条纹移动 了 100 个,计算气体的折射率。 3.22(楔形平板的等厚干涉)与 3.23(平凸透镜的等厚干涉)

            3、F-P 干涉仪与光学薄膜 4.9(等倾干涉,计算焦点处的干涉仪、焦平面上能观察到多少亮条纹,半径最大亮条纹干 涉级次与半径) 与例题 4.3 (分辨本领, 已知板面反射率为 0.9, 两入射波长平均值为 546.074, 则其最大波长差,及其能分辨的最小波长差) 例 4.4(光学薄膜)

            进阶:







            两块光学平板玻璃之间的空气劈尖可构成光楔。现有 A、B 两只光楔,






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