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            数学与应用数学专业毕业论文


            数学与应用数学

            浅谈数学学习兴趣和课堂效率的提高
            [摘要]:认识兴趣是力求认识世界,渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。 一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的,如果学生能够有兴趣的学习,并在学习活动中体验愉悦,体验 成功,那么他就会坚持不懈,继续学习,直到成功 。因而对教师来说,要提高数学课堂效率,首先应培养 并激发学生学习数学的兴趣。兴趣的激发是课堂效率的保证。 [关键词]:中学数学学习 兴趣的激发 课堂效率的提高

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            前 言
            在素质教育理念和《新课标》标准的指导下,怎样才能让数学的学习最大程度的激发?怎

            样培养学生的创新能力和创造能力呢?怎样才能提高课堂效率?为此我对中学生进行了问卷 调查。这些所有的问题都要回归到学生的学习兴趣上来,正所谓: “兴趣是最好的老师。 ”学习 兴趣是一个人力求认识世界, 渴望获得科学文化知识的意向活动。 对所学的知识产生浓厚的兴 趣,才会产生学习的积极性。古人云: “知之者不如好之者,好之者不如乐之者。 ”如果老师的 讲解枯燥无味,晦涩难懂,学生的注意力就很难保持长久。要巩固学生的注意力,必须使他们 对所学的知识产生兴趣。因此,中学数学的课堂教学的首要任务是学生的兴趣的激发。

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            2.1

            现 状
            数学学习情况的调查 为了了解现行中学数学课程的实施情况,为 《数学课程标准》 下中学数学的教学提供一些

            参考材料,抽样调查了初中学生的数学学习状况. 调查结果如下: 2.1.1 在数学学习态度和情感方面

            在所有课程中喜欢数学的占 40.6% 课后喜欢问数学题的学生占 26.3% 遇到数学难题总是努力思考的学生占 66.2% 从调查中发现,真正对数学学习感兴趣、有信心、且自己感觉数学成绩好的学生只在 25%--40%之间,还是有 66%多的学生能按老师的要求克服困难,努力学习。但是仍有 5.2%的学 生不喜欢数学,对数学感到厌烦。 2.1.2 对数学学科和教学内容的看法
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            学生对数学学习的兴趣和努力程度 ,与其对该学科特点 ,作用的认识 , 对教材喜好密切相 关。 认为数学能使人聪明的学生占 73.7%; 认为数学对人的性格有影响的学生占 89.5%; 认为数学在生活中有广泛作用的学生占 63.1%.



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            图 1 数据表明 75%的学生对数学学科存有好感,认为数学重要,这些学生从主观愿望来说 是觉得应该学好数学的,这就为数学课程的开设奠定了广泛的群众基础. 对于初中现行教学内容的爱好情况如下表: 调查的人数为 40 人,让他们从教学内容中分别选出最喜欢和最不喜欢的两类 教学内容 最喜欢 (人) 最不喜欢 (人) 概念、定 几何证明 公式、 法则 计算题 应用题 义 题 2 22 2 20 18 6 20 6 10 作图题 4 14 课外趣味 数学题 18

            其中计算题包括: 数,式计算,解方程,解不等式。 从上表中可以看出,喜欢计算题和几何证 明题的学生最多.而最不喜欢的是概念、定义,公式、法则、定理,另外就是作图题,相反的 就是学生们最喜欢的计算题和几何证明题仍有一部分学生最不喜欢, 究其原因, 一部分学生数 学不好大多是被几何所累。 他们普遍反映"要记的概念,公式太多";"计算题有的数据多而繁";" 应用题和几何证明题太难";"作图题不知所措"。 对于课外趣味数学题,实际上学生做得较少,特别是数学成绩较差的学生更少有机会去做此
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            类题,但是学生们喜欢的比例很大。 2.1.3 对数学课堂和数学教师的看法 每天期盼数学课的占 26.3% 不喜欢严厉的数学老师的学生占 63.2% 对表扬和鼓励有记忆的学生占 73.7% 考试成绩对其有影响的学生占 47.4% 认为数学教师需要改进的学生占 42.4%而认为数学老师很好的占 43.5% 好的数学教师常能培养出大批的数学爱好者 ,而爱好数学的学生也大都喜欢上数学课 .老 师本身教学风格、 性格和考试的成绩都对学生的学习兴趣有很大的影响。 上面数据显示需要改 进的老师与很优秀的老师占的比例很相近。说明很多老师还是存在要改变之处。 2.2 中学生数学学习的分化现象 通过调查发现中学生数学存在着明显的分化现象,究其原因我认为有下面几点: 2.2.1 缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱使造成分化的主要心理因素

            对中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服困难的毅力。在调查中,对数学 学习有兴趣的占 40.6%;其中直接兴趣的占 11.2%,间接兴趣的占 20.5%;原来不感兴趣的后 因为老师的原因从而产生兴趣的占 8.9%。在数学的学习中原来感兴趣的但后来兴趣减退的占 了 30.3%。从中还发现数学兴趣比较淡薄的学生顺序学习成绩也比较差,学习成绩与学习兴趣 有着密切的联系。 2.2.2 掌握知识、技能不系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的

            认知基础。 学生对前面的知识达不到规定的要求,不能及时的掌握知识,形成技能,就跟不上集体 学习的进程,产生分化。 2.2.3 思维方式和学习方法不适应数学学习要求。 大概就是这三个方面的原因,但是最主要也使最重要的原因就是缺乏数学学习兴趣。

            3、 激发数学学习兴趣,减少学习分化,提高课堂教学效率
            通过上面的调查发现了影响学生数学学习兴趣的很多因素,中学数学课堂教学效果如何, 在很大程度上取决于教师是否能激发学生的学习兴趣。 生物学家达尔文在自传中说: “就我记 得我在学校时期的性格来说,其中对我后来发生影响的,就是我有强烈而多样的兴趣,沉溺于 自己感兴趣的东西,深喜了解任何复杂的问题和事物”。 其实许多科学发明家取得伟大成就 的原因之一,就是具有浓厚的认识兴趣或强烈的求知欲。美国教育学家布鲁纳说,"学习的最 好动力是对学习材料的兴趣。"伟大的科学家爱因斯坦说得好:"对一切来说,只有喜爱才是最
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            好的老师, 它远远超过责任感。 "但是怎样培养激发学生学习数学的兴趣从而减少学习分化呢? 我有下面一些想法: 3.1 明确数学学习目的,启发兴趣和自觉性 “今天,当数学应用于如此众多的新领域,特别是在社会科学中,显然不可能预见规定 那些部分的数学将证明在应用时有用。”[1]早在上世纪 80 年代美国全国数学教师联合理事会 就公布了《关于行动的议程》 ,其中提出: “设计 80 年代的数学教学大纲必须以能帮助解决各 种实际问题的数学方法来武装学生。 ” “解决问题包括数学应用于现实世界” 。 [2]数学是一门与 现实密切联系的科学, 在调查中存在一些学生对数学认识不足而产生不了兴趣, 所以通过学习 目的的教育,可以使学生正确认识学习的意义及重要性,从而形成长远的间接的兴趣,产生正 确的学习态度,提高学习的热情与学习的自觉性。 3.2 调控课堂,抓住学生注意力,激发兴趣 学生的注意力是保证听好课的首要条件,注意力高度集中时,大脑皮层的有关区域便形成 优势的兴奋中心, 专心致志, 心无旁骛, 势必会形成良好的学习兴趣。 可以从下面几方面入手: 3.2.1 新颖的课堂导入技巧,激活学生的求知欲 激活,就是激发学生的求知欲望,使课堂气氛活跃,让学生在轻松愉快的氛围中接受知 识,掌握知识和运用知识。激发学生的求知欲,不仅意味着使学生认识到知识对社会和对自己 的意义而产生学习需要, 还意味着在从事活动的过程中产生愉快的情绪体验, 从而产生进一步 学习的需要。数学学习过程的实质是一个内在的转化过程,为了发展学生的内在动力,首先需 要激发学生的好奇心和求知欲, 好奇心是一种天生的和强有力的兴趣因素。 怎样激发学生的好 奇心呢?可以采用创设“问题的情境”的方式, 使学生不能单纯利用已有的知识和习惯的方法 去解决问题, 这时, 就激起了学生思维的积极性和求知的需要。 所谓“不愤不启, 不悱不发”, 就是在学生对所要解决的问题有了“心求通、口欲言”时才去启发。教师应该积极创造这种 “愤”和“悱”的情境。[3]通常有两种方式,一种是言语提示的方式,即由教师直接提出与教 材有关的需要解决的问题,借以引起学生学习的兴趣,使其抱着解决问题的态度进行学习。另 一种是活动的方式,即让学生参加一些活动而产生问题。比如从课外活动、实验活动、实践活 动等提出问题,使学生感到有趣而又难以回答,学生从而产生了进一步了解有关知识的要求。 如,在高中学习“旋转角”时,可以结合课件多媒体放映著名跳马运动员程菲的“程菲 跳”即 踺子后手翻转体 180 度接前直空翻 540 度,让学生从运动中了解旋转角的直观含义。 增加民族自豪感的同时激发起学习的兴趣。 利用现代教育技术在教学中的应用, 有效地使用多 媒体技术,多媒体技术可以使学习的内容图文并茂,栩栩如生,自然增加了教学的魅力,使学 习者保持良好的学习兴趣,提高教学效益。[4]
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            3.2.2

            注意交替规律,调控学生注意力有效手段 在教学过程中要让学生保持注意稳定, 往往要机智地运用几种注意相互转化或交替的规

            律。教学既要让学生对学习活动本身发生兴趣,用无意注意调节,更要让学生在理解学习目的 和意义的基础上, 依靠有意注意来维持和保证学习任务的完成。 如果在教学过程中只考虑无意 注意,可能导致教学活动缺乏目的和计划性,不能发挥学生的首创性,学生容易对知识浅尝辄 止,遇到困难也容易半途而废。相反,只考虑有意注意,学习就会失去必要的吸引力,使学生 容易疲劳,造成注意的分散。教师要善于运用两种注意的相互转化或交替,组织教学,使教学 活动既成为学生心驰神往,乐而为之的事,又能激发学生的积极的学习动机,用顽强的意志克 服困难,从而激发数学学习兴趣 。 3.2.3 采用灵活而多样的教学方式教活课堂 在教学过程中尽可能采用多种模式,调动学生积极性。学生专心致力于一项工作可 描述为“自我卷入”,当智能受到挑战的时候,自我卷入就达到它的顶点,也就能全身心投入 到学习当中, 效率也就最高。 如何才能促使学生卷入学习任务中呢?教师应设法使学生在卷入 的学习过程中心情愉快,设法传授有效的学习方法和思维技巧,促进学生学习成功,体验成功 的喜悦。比如,学生学习数学定义,公式或定理,虽然他们都记住了结论,但不知道它们为什 么是这样的, 怎么样得来的, 来龙去脉是什么?不能分清内涵和外延, 因而看不出结论的实质, 只能生搬硬套,在应用中漏洞百出。数学教学不仅要注意结果,而且要注意过程。传统教学比 较注重结果本身,而对思维过程谈的比较少。更有甚者,现在有些教师往往直接把结果端给学 生,把重点放在所谓的“用”上,在“用”的过程中重点也只放在结果上。这样就缺乏对事物 的实质的探求,学生或对只是不甚了解,单纯的停留在模仿—强化—记忆这种学习模式上,或 只停留在表面现象上。[5]"正如郭思乐先生提出:要注意知识的过程。"[6]所以教师应当教给学 生有效的方法,使学生掌握定理的本质,会分析定理与实际情况的联系。如,学生学习代数式 和三角式化简时, 只知“算法”却不知道“算理”, 更不明白演算每一步的目的和方法。 所以, 教师应该给予数学思想和数学方法的指导, 同时加强个别辅导。 其次, 在教学中优化数学习题, 精讲精练,引导学生从中发现规律,总结规律,掌握规律,使学生能轻松学习,愉快学习,高 效率地学习。 3.3 课堂要把握难度,层次分明 把握教学难度,设置合适的目标是激发学生学习兴趣的重要环节。不同的学生,学习接 受能力不同。一个思维灵活的学生,能够较好地处理新旧知识之间的差距,而思维僵化的学生
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            面对新旧知识之间的距离感到束手无策。 但是如果从学生实际出发去学习新知识, 那么任何问 题都会令人感兴趣, 达到预想的目标。 学习目标的设置应根据学生个人的情况而定。 一般来说, 目标越具体,兴趣越浓厚,合适的学习目标能让学生体验到成功的喜悦,教师应为学生创造获 得成功的机会,成功的经验能使学生建立信心,提高兴趣。当然学习目标的设置还应该稍高于 已有的学习水平,使他们产生适当的内部紧张状态,更能调动学生的积极性,“目标太高”或 者“目标太低”都不利于调动学生的积极性。 同样在把握难度的同时针对不同的学生又要分不同的层次要求, 对优等生加强知识的深度 和广度,提高综合运用能力;对中等生加强知识的综合能力培养,提高分析问题和解决问题的 能力; 对“暂差生”加强三基训练, 使其跟上学习进度。 在课堂上, 关注学生要多于关注教材, 教育是一种关注,关注学生的成长,关注学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境, 关注学生的个体差异[7],适时地实施有差异的教学,使每个学生得到充分的发展。总之,应使 不同层次的学生学有所得, 学有所获, 共同发展, 从而增强全体学生学习兴趣和求知欲。 比如, 求函数的值域的问题,要求优生熟练掌握分离系数法、配方法、换元法、判别式法、图象法、 函数单调性法、均值不等式法、反函数的定义域法等,要求中等生重点掌握配方法、换元法、 判别式法、函数单调性法、反函数的定义域法等,而差生只要求重点掌握配方法、换元法、函 数单调性法等等。 3.4 教学中运用竞争方式,赛活课堂,激发兴趣 德国教育家第斯多惠说过: “教学的艺术不在于教学的本领, 而在于鼓励、 唤醒、 鼓舞?? 要求学生必须学会用手,用舌,用头脑去工作??。”要“激励”、“鼓舞”学生,发挥学生 的主动性和创造性我们可以提倡竞争学习方式,以竞争学习小组为单位,引入竞争机制,运用 学习小组的力量提高学习效率。学生在竞争学习小组中,可以相互帮助,及时反馈信息,有利 于差生学习能力的提高和学习方法的改进;有助于差生稳步前进,并在前进中提高自信心;有 助于差生提高学习兴趣和保持学习的长久热情。 教师需要在自己的教学中创造一系列小组学习 的活动,使学生互助学习,这样对优生的学习也有明显的促进作用。首先,有助于优生理清自 己的思路,对所学知识“查漏补缺”;其次,有助于增强优生的自我意识和学习的调节能力; 最后,有助于减少学生的孤独感,增强自我价值和自尊心;有助于提高自信心,增强集体荣誉 感。赛活,就是运用多样的竞赛形式,构建一种使学生积极参与的活动的课堂竞赛机制,激发 学习兴趣。 3.5 课外延伸:课外兴趣小组,趣味实践活动,激发情趣
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            有老师曾经说过: “课堂是加油站,而不是终点站。 ”学生在课堂学到知识,掌握方法, 形成能力,目的使驶向社会,向课外延伸。在调查中发现很多学生对课外趣味题的兴趣很大, 但是有些学生对数学没有兴趣,原因之一就是所学知识与实际生活联系不多,感到学而无用。 所以适当组织学生参加各种课外小组活动或者社会实践活动, 使学生进一步体会到知识的实践 意义,深感自己知识的不足,从而引起新的学习需要,增强学习兴趣。也可以试行改变学生的 学习方式,引导学生自主性学习、探索性学习,利用各种有利的合适的时机,开展社会实践, 充分利用生活中的实例,带着问题学习。 布鲁纳也曾说过: “探索是数学的生命线。 ”没有数学就没有数学的发展,因此课外延伸 的实践活动,可以让学生获得更多更广的知识的机会,增加学生学习数学的情趣。 3.6 表扬和鼓励,提高学生学习兴趣 成功是一个相对的概念,有大小之分,不管是“大成”还是“小成” ,只要及时给予表扬 和鼓励,他们一样能产生心理愉悦,在学习上怀有成功感,体验成功发快乐,就会保持高涨的 热情,提高学习的兴趣。 在学习中若学生能看到自己的进步,从而使学习的态度和手段得到加强,激起进一步学 习的愿望; 同时通过反馈又能看到自己的缺点, 激起上进心, 树立克服缺点的决心, 继续前进。 及时评价利用刚刚留下鲜明的记忆表象, 使学生进一步产生改进他的学习的愿望; 再配合适当 的表扬与鼓励,对学生学习成绩和态度的肯定,可以激发学生的上进心、自尊心和集体主义感 等等。 3.7 建立和谐的师生关系 调查表明, 教师的期望是影响学生学习兴趣的重要因素。 但应该以学生的自我认识为 中介, 有自卑感的学生, 不接受老师的高期望,有自强精神的学生,会鄙视老师的歧视。所以, 教师对全体学生的高期望必须要被学生认同或接受, 成为大家的共识, 才能真正起到促进学习 的作用。因此,教师在教育过程中,对学生倾注全部的爱心和热情,提出合理的目标和要求, 对他们寄予热切的希望, 就会出现“皮克马利翁效应”达到理想的效果。 当然应该防止“马太 效应”, 对教育对象一视同仁, 在给优生“锦上添花”时, 一定要注意为中间生和暂时差生“雪 中送炭”, 使其向优生转化。 教师充分信任学生, 尊重学生个性, 有利于建立良好的师生关系。 有了良好的师生关系, 课堂上教师的主导性与学生的主体性才能充分发挥, 学生才能信心百倍 地学习,在学习中也才能富于探索和创新,教学的效率才能明显提高。[8]总之,兴趣是最好的 老师,教师需要采取一系列配套的激励措施,和谐师生关系,充分培养学生学习数学的热情, 才能激发学生学习数学的兴趣 ,提高课堂学习效率。
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            3.8 展示数学的美,激发学习兴趣 数学图形具有对称美、形态美;数学表达式具有简洁美、有序美,和谐美;数学思维具有清 晰、构思巧妙、灵活等独特的美;每一个数学定理,每一个数学公式,每一种数学方法,都蕴 藏着无穷的妙,无穷的美。数学教学不仅是一门科学,而且是一种艺术,教师的每一语言、动 作和表情 ,都潜移默化地影响学生,教师应当充分利用课堂,全方位的展示数学的美,让学 生感受数学的美,体验数学的美,享受数学的美。 如,在讲授对称美时就可以,采用动画呈现:在美丽的轴对称图形王国,有漂亮的蝴蝶,可 爱的小蜜蜂,逗人的青蛙等各种小动物;有0、3、8、B、E、D、Y、H、K等数字与字母:有雄 伟壮丽的天安门、 美丽迷人的艾菲尔铁塔, 庄严肃穆的天坛、 历史悠久的故宫等中外名胜古迹; 还有红双喜字、树叶??随着一幅幅美丽画面的不断变换,学生的眼睛亮了起来,赞叹之声此 伏彼起, “真是太美了! ”学生已经真真切切地感受到了对称图形的美,师: “正因为有了这么 多对称与不对称,才让我们的世界如此五彩缤纷、美丽动人。 ”美丽的画面,优美的意境,让 学生理解了对称美的价值。 3.9 加强情感教育,差生的转化,提高数学课堂效率 中学生数学学习中存在着不小的一部分差生, 他们对数学不感兴趣, 有些是实在没能力说 服自己对自己感兴趣, 心里严重缺乏信心。 但是他们也是班级的一分子, 是教学计划的一部分。 课堂效率的提高有他们的一分力,当然兴趣的激发也少不了他们。只要他们的兴趣激发起了, 学习进步了,自然课堂的效率就上了一个高的台阶。虽然这是一个缓慢而艰难的过程,但是教 学过程中绝不能落下,对此我单独拿出这节来说说,为此下面是我的一些想法: 3.9.1 摸透学生的心理 影响这些群体的因素是多方面的,只有弄透这些学生存在的心理障碍和成因,才能施展 有效的教育方法。 3.9.2 对每位学生都要赋予无限爱心 心理学研究发现,如果一个人着意知觉对方,有意或无意地寄以期望,对方就会产生相应 的反应。赋予学生真诚的爱是雕塑学生美好的心灵的外部动力。特别是差生,更加需要教师在 思想上多关怀,感情上多亲近,交知心的朋友。
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            3.9.3 拆除心理障碍,增强学生的自信心 许多差生,并不是差在先天的素质上,他们都有其积极的,先进的因素。教师就是要在别 人对差生失去信心和希望的时候,仍然怀着希望,要善于发现连学生自己都没发现的才能,给 以肯定和扶植,使其增强自信心,萌发学习兴趣。 3.9.4 利用集体力量感化差生 在转化差生的过程中,还要运用集体的力量,加强教育的力量,使差生的学习兴趣在集 体的帮助下更好的激发。 3.9.5 教师工作必须持之以恒 “冰冻三尺,非一日之寒。”转化差生的过程是一个复杂的过程,必须以耐心的态度和 不放弃的决心才能有所收获。[9]

            [参考文献]: [1] Perter.当今数学和科学的教育:流行着的错误“对分法”[M].数学通报,1/1980

            [2] NTCM .An Agenda for Action[M]. 4/1980 [3] 潘菽.教育心理学[M].人民教育出版社,2004年3月.第33版 [4] 李征.浅谈计算机辅助教学的优点[M].中小学素质教育,7· 8/2001 [5] 曹才翰.数学教育文选[M].人民教育出版社,2005年10月.第一版 [6] 郭思乐.要重视发现思维能力的培养[M].数学通报,7/1984 [7] 桂文通通.教学过程就是一个关注的过程[M].中学数学,12/2002 [8] 柳斌 方亮.21 世纪教师队伍建设与管理实施全书[M].长城出版社,1999 年出版 [9] 张海龙.优秀教育论文集[M].广东旅游出版社,2004 年 9 月出版.第 61 页

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