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            法布里—珀罗干涉仪 测量钠双黄光的波长差的实验报告


            琼州学院 学生综合性(设计性)实验报告

            实验课程名称 指导老师及职称 姓名 专业 叶佩玲

            法布里—珀罗干涉仪测量钠双簧光的波长差 黄槐仁 学号 班级 12213035 12—物理

            物理学

            开课学期 上课时间 年

            至 月 日至 年

            学年 月

            学期 日

            一、实验方案 实验名称: 法布里—珀罗干涉仪测量纳双黄光的波长 实验时间: 差 小组合作:是○ 否○ 小组成员:叶佩玲,梁君,杨娇,朱春虹

            1、实验目的: 1、 了解 F-P 干涉仪的结构,掌握调节与使用 F-P 干涉仪的方 法。2、 用 F-P 干涉仪测定钠双黄光线的波长差。 2、实验设备与材料:钠光灯、聚光镜、法珀干涉仪、观察望远镜;材料:相关 法布里—珀罗干涉仪测量双黄光波长差资料,以及小组设计的实验报告。如:实 验相关事项和原理图等

            3、 实验内容及注意事项: 1) 实验原理:法布里-珀罗(F-P)干涉仪是根据平行平面板反射单色光 的多光束叠加产生细窄明亮干涉条纹的基本原理制造的, 如图 2 所示, F-P 干涉仪的主要部件是两块各有一面镀高反射膜的玻璃板 G1 和 G2, 使镀膜面相对,夹一层 厚度均匀的空气膜,利 用 这 层 空气 膜 就能 够 产生多光束干涉现象。 来 自 光 源任 一 点的 单 色光以入射角 照射

            到平行板上,这时透射 光 是 许 多透 过 平板 的 平行光束 的叠加。任一对相邻光束的光 程差为

            ? ? 2nd cos ?
            I ? ? I0 1 1?

            并且由计算得出,透射光束叠加后的光强

            4R ?? sin 2 2 ? (1 ? R)

            式 中 R 是 反 射 率 。 这 个 结 果 表 明 , I' 随 ? 改 变 而 变 化 。 并 且 , 当

            ? ? m? (m ? 0, 1, 2?)

            I'









            。



            ? ? (2m? ? 1)? / 2

            (m ? 0, 1, 2?) 时,I'

            为极小值。

            1) 实验方法步骤:A,实验准备,观察多光束干涉条纹 a) 光学实验平台上,放置 F-P 干涉仪使其面向实验者, 仪器中心离实验台边缘约 40cm 并将仪器的两个磁性底座锁紧。转动 预置螺旋,直到 Gl 和 G2 两个镜面相距约 1mm (注意:切勿使两镜 相碰) 。 b) 低压钠灯 S 安置在光路中的适当位置,取下毛玻璃屏,插入灯窗挡 板至钠灯,通过灯窗挡板小孔的光束在两个镜面之间反射形成一系 列光点,需用镜子的调节旋钮消除镜面间的倾斜角,使正对镜面观 察时这些光点是重合的,表明两镜面已近乎平行。此时通过 F-P 干 涉仪镜面已可看见干涉条纹。 c) 离 F—P 干涉仪镜面约 10cm 处放置 f=45 透镜,离透镜约 20cm(两 底座之间)处放置小型显微镜。此时取下灯窗挡板,再在 F-P 干涉 仪上插入毛玻璃屏 FG 形成面光源,就能够从该系统(图 3)的轴 向观察到一系列明亮细锐的多光束干涉圆环。经过更细致的调节, 当圆环很清晰且干涉环不随眼睛的移动发生直径大小的变化,表明 两个镜面已经严格平行了。

            图3

            观察多光束干涉条纹

            A. 测定钠黄双线的波长差 a) 照亮毛玻璃屏 FG 的钠灯发出的两种波长的黄光各产生一套同心的圆 形干涉条纹。预置螺旋和透镜不动,调节测微螺旋,在移动动镜改变 G1 和 G2 距离(注意勿使两镜相碰)的过程中,可以发现,在某长度

            上,这两套干涉环会重叠起来,此时干涉环看起来最为稀疏;而在另 一长度上,一套干涉环恰好夹在另一套干涉环中间,此时干涉环看起 来最为密集。仔细操作,可以相当准确地测定这一居中位置。 根据前面实验原理,透射光的加强条件为 2d cos? 若只考虑环系的中心处(

            ? m?

            (极大)

            =1) ,当一环系位于另一环系中间时则有
            (1)

            1? ? 2d1 ? m1?1 ? ? m1 ? ??2 2? ?
            其中 >

            。当动镜继续移动,经过二环系重合,再度居中时, (2)

            1? ? 2d 2 ? m2 ?1 ? ? m2 ? 1 ??2 2? ?
            从(2)式减去(1)式,得到

            2?d 2 ? d1 ? ? ?m2 ? m1 ??1 ? ?m2 ? m1 ??2 ? ?2
            若 和 波长差很小,近于相等,则得
            2 ?1

            ?1 ? ?2 ?

            2?d 2 ? d1 ?

            (3)

            2 其中 ?1 或可为二波长平均值的平方 ?2 m 。对钠黄双线,可取(589.3nm)2。

            实验时,转动测微螺旋(适当配合预置螺旋) ,先使 G1 和 G2 两镜逐渐靠近, 直到几乎接触 (但不可相碰) ,此时钠黄光产生的两个干涉环系实际上相重合。 随着动镜逐渐移开, 两个环系也逐渐分开,直到一环系恰好位于另一环系中间 时,记下测微螺旋读数Dl,继续移远动镜,两个环系经过重合又分开,当一 环系再次恰好位于另一环系中间位置时,记下测微螺旋读数D2(如图 4) 。

            两环互相居 中测量 D1

            两环相互靠近

            两环再次居 中测量 D2

            图4

            读数示意图

            因实验测得微螺旋读数(D2-Dl)是与玻璃板 G1 和 G2 距离(d2-dl)之比为 K=20:1(50:1) ,因此在处理数据时公式(3)中的(d2-dl)=(D2-Dl)/K, 代入公式经计算,即可得钠黄双线波长差。本实验宜进行多次测量取平均值。 图5 实验光路图

            在光路中加入一个小型显微镜 M,对观测工作更有利(如图 5) 。它将干涉圆 环经过透镜 L 成的实像放大成虚像。 注意事项:1、 仪器轻拿轻放,防止碰撞和震动,以防止两镜面擦伤。 2、 禁止 用手触及光学零件的透光表面。 3、 转动测微螺旋和调节螺丝时动作要轻,不要急促右斜向用力。 4、 移动钠灯时需一手持灯体一手托底座。 5、 禁止调节 F-P 干涉仪后面一个镜 面。 4、实验数据处理方法:平均近似求值 公式法

            5、参考文献:大学物理实验讲义

            6、指导老师对实验设计方案的意见:

            指导老师签名: 年 月 日

            二、实验报告 1、实验现象、数据及结果 (1)实验现象:实验准备时:观察到一系列明亮细锐的多光束干涉圆环 测定钠黄双线的波长差:出现明暗相间的同心圆条纹,经过再微调侧微螺旋器, 看到暗条纹中有一条细细的亮条纹,以那个为参考点后,记下侧微螺旋器上的数 据, 然后再转动测微螺旋器, 参考的亮条纹从慢慢消失但再慢慢变回原来的现象, 即大小一样的明暗相间条纹里有一较亮的条纹。 (2)实验数据:纳黄光的波长:589.3mm Dl =14.390mm D2=19.985mm

            (3)误差分析:实验准备过程中,两个镜面可能没有达到严格平行;观察干 涉条纹时,也会出现误差,以及在读数时,都会出现一些偏差。但这都丢实验没 有太大影响,此误差是在实验范围之内的。 2、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论

            由(d2-dl)=(D2-Dl)/K 以及 K=20:1
            Δ d=0.27975mm 将数据代入可得:纳黄光的波长差为:0.620687mm

            ?1 ? ?2 ?

            2?d 2 ? d 1 ?

            2 ?1

            3、结论:在实验误差范围内,实验测出的纳黄光波长差和理论值是很接近的, 该实验测得纳黄光波长差为:0.620687mm 4、指导老师对实验结果意见

            指导老师签字: 年 月 日


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