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            迈克尔逊干涉仪的调整与使用


            成都信息工程学院
            物理实验报告
            姓名: 实验日期: 专业: 实验教室: 班级: 指导教师: 学号:

            实验名称】 【实验名称】迈克尔逊干涉仪的调整与使用 【实验目的】 实验目的】 1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构,学习其调节方法; 2.调节非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉条纹,了解非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的 形成条件及条纹特点; 3.利用白光干涉条纹测定薄膜厚度。 实验仪器】 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪(20040151) ,He-Ne 激光器(20001162) ,扩束物镜 实验原理】 【实验原理】 1. 迈克尔逊干涉仪

            图 1 是迈克尔逊干涉仪的光路示意图

            G1 和 G2 是两块平行放置的平行平面玻璃板,它们的折射率和厚度都完全相同。G1 的背面 镀有半反射膜,称作分光板。G2 称作补偿板。M1 和 M2 是两块平面反射镜,它们装在与 G1 成 45?角的彼此互相垂直的两臂上。M2 固定不动,M1 可沿臂轴方向前后平移。 由扩展光源 S 发出的光束, 经分光板分成两部分, 它们分别近于垂直地入射在平面反射 镜 M1 和 M2 上。经 M1 反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿 E 的方向传播,而经 M2 反射 的光回到分光板后则是一部分被反射在 E 方向。 由于两者是相干的, E 处可观察到相干条 在 纹。 光束自 M1 和 M2 上的反射相当于自距离为 d 的 M1 和 M2ˊ上的反射,其中 M2ˊ是平面镜 M2 为分光板所成的虚像。因此,迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为 d、没有多次反射的空 气平行平面板所产生的干涉完全一样。经 M1 反射的光三次穿过分光板,而经 M2 反射的光只 通过分光板一次,补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。 双光束在观察平面处的光程差由下式给定: Δ=2dcosi 式中:d 是 M1 和 M2ˊ之间的距离,i 是光源 S 在 M1 上的入射角。 迈克尔逊干涉仪所产生的干涉条纹的特性与光源、照明方式以及 M1 和 M2 之间的相对位 置有关。 2.等倾干涉
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            如下图所示,当 M2 与 M1 严格垂直,即 M2ˊ与 M1 严格平行时,所得干涉为等倾干涉。干 涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干涉圆环的特征是:内疏外密。由等 倾干涉理论可知:当 M1、M2′之间的距离 d 减小时,任一指定的 K 级条纹将缩小其半径,并 逐渐收缩而至中心处消失,即条纹“陷入” ;当 d 增大,即条纹“外冒” ,而且 M1 与 M2′的 厚度越大,则相邻的亮(或暗)条纹之间距离越小,即条纹越密,越不易辨认。每“陷入” 或“冒出”一个圆环,d 就相应增加或减少λ/2 的距离。如果“陷入”或“冒出”的环数为 N,d 的改变量为Δd,则:Δd=N*λ/2 则:λ=2Δd/N 若已知Δd 和 N,就可计算出λ。

            i2 a1 i1 b1

            【实验内容及步骤】 实验内容及步骤】 及步骤 (一)调整迈克尔逊干涉仪,观察非定域干涉、等倾干涉的条纹 ① 对照实物和讲义,熟悉仪器的结构和各旋钮的作用;

            ② 点燃 He—Ne 激光器,使激光大致垂直 M1。这时在屏上出现两排小亮点,调节 M1 和 M2 背面的三个螺钉,使反射光和入射光基本重合(两排亮点中最亮的点重合且与入射光基本 ( 重合) 重合 。这时,M1 和 M2 大致互相垂直,即 M1 、M2 大致互相平行。 ③ 在光路上放入一扩束物镜组, 它的作用是将一束激光汇聚成一个点光源, 调节扩束物镜 组的高低、左右位置使扩束后的激光完全照射在分光板 G1 上。这时在观察屏上就可以观察 到干涉条纹(如完全没有,请重复上面步骤)再调节 M1 下面的两个微调螺丝使 M1 、M2 更加 如完全没有,请重复上面步骤 如完全没有 上面步骤 平行,屏上就会出现非定域的同心圆条纹。 ④ 观察等倾干涉的条纹。 (二)测量 He—Ne 激光的波长 ① 回到非定域的同心圆条纹,转动粗动和微动手轮,观察条纹的变化:从条纹的“涌出” 和“陷入”说明 M1 、M2 之间的距离 d 是变大?变小?观察并解释条纹的粗细、疏密和 d 的 关系。 ② 将非定域的圆条纹调节到相应的大小 (左边标尺的读数为 32mm 附近) 且位于观察屏的 , 中心。 ③ 转动微动手轮使圆条纹稳定的“涌出” (或“陷入”,确信已消除“空回误差”后,找 )
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            出一个位置(如刚刚“涌出”或“陷入” )读出初始位置 d1。 ④ 缓慢转动微动手轮,读取圆条纹“涌出”或“陷入”中心的环数,每 50 环记录相应的 d2、d3、d4…… ⑤ 反方向转动微动手轮,重复②、③记录下“陷入” (或“涌出” )时对应的 di 。 ⑥ 数据记录参考表(如上) ,按公式计算出 He—Ne 激光的波长。用与其理论值相比较得出 百分差表示出实验结果。 【注意事项】 注意事项】 1、 任何光学面不得用手摸,如需要用镜头纸轻轻擦拭。 但必须均 2、 本实验的重点和难点是粗调即步骤③, 步骤③ 需反复调节 M1 和 M2 背面的三个螺钉, 步骤 匀调节,否则会造成仪器的损坏。 由于迈克尔逊干涉仪的测量精度较高, 反方向转动微动手轮测量另一组数据时, 一般需要转 动 20 多圈方可消除“空回误差” ,这时也可直接反方向转动粗动手轮达到消除“空回误差” 的目的 数据记录】 【数据记录】 1.测量 He—Ne 激光的波长: 涌 Ki K0 K0+50 K0+100 K0+150 K0+200 K0+250 di(mm) 54.74382 54.76163 54.77705 54.79326 54.80939 54.82480 出 Δdi(mm) di (mm) 54.54123 54.52504 54.50927 54.49211 54.47658 54.45958
            / /



            入 Δdi (mm)
            /

            【数据处理】 数据处理】 可通过逐差法求 He-Ne 激光的波长 涌出

            ?d 1 =

            d 3 ? d 0 54.79326 ? 54.74382 = = 0.01648mm 3 3 d 4 ? d1 54.80939 ? 54.76163 = = 0.01592mm 3 3

            ?d 2 =

            3

            ?d 3 =

            d 5 ? d 2 54.82480 ? 54.77705 = = 0.01592mm 3 3 ?d1 + ?d 2 + ?d 3 0.01648 + 0.01592 + 0.01592 = = 0.01610mm 3 3

            ?d =

            λ1 =
            陷入

            2 ?d N


            =

            2 × 0.01610 = 0.0006440mm 50


            d ? d0 54.49211 ? 54.54123 ?d = 3 = = ?0.04912mm 3 3
            ‘ 1

            ?d 2 =



            d 4 ? d1 54.47658 ? 54.52504 = = ?0.04846mm 3 3
            ’ ‘





            d ? d2 54.45958 ? 54.50927 ?d = 5 = = ?0.04969mm 3 3
            ‘ 3

            ?d



            ?d + ?d 2 + ?d 3 ? 0.04912 ? 0.04846 ? 0.04969 = 1 = = ?0.01636mm 3 3







            λ2 =
            λ=

            2 ?d ’ N

            =
            =

            2 × 0.01636 = 0.0006544mm 50
            0.0006440 + 0.0006544 = 0.0006492mm 2

            λ1 + λ 2
            2

            百分误差: 百分误差: A = 【实验结果】 实验结果】

            λ ? λ理 0.0006492 ? 0.0006328 × 100% = × 100% = 2.6% λ理 0.0006328
            λ1 + λ 2
            2

            He-Ne 激光的波长: λ =

            == 0.0006492mm

            百分误差: A =

            λ ? λ理 × 100% = 2.6% λ理

            【问题讨论】 问题讨论】 1. 在实验中需要调节 M1 和 M2 相互垂直(M1 和 M2’相互平行)时,是在没有干涉条纹出 现的情形下,利用观察视场中两个光点的位置来操作的,但实际会发现,这样的光点一般都 有很多。这些光点的出现是源于入射光束在被分光镜分为两束以及它们在传输过程中所经过
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            的多个玻璃折射,反射后。试根据图 1 所示的主光路传输路径,总结一套快速正确地选定对 应观测光点的方法。 由图 1 可见,入射光束在分光镜的第 1 表面和分束面都会有部分光向 M1 方向反射,经 M1 再次反射后,从观察屏上看到的右边光点是由分束面反射,即我们所要的对应光点。透过 分束镜的光经 M2 镜反射后, 在补偿片的两个界面会形成两个向观察方向反射的光点, 右边第 3 个光点才是由分束面反射,即我们要找的对应光点。 2. 试由公式说明 M1 和 M2’的距离 d 变大变小同环形干涉条纹中心“冒出或陷入”的对应 关系。 由公式 2dcosik=kλ,对同一干涉级次(k 不变) ,当 d 减小时, i k 必然减小,干涉园环 中心向里陷入。

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