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            1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案)


            第二课时

            有理数减法

            教学目标: 1.理解掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算. 2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想. 3.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力. 4.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力. 教学重点:有理数减法法则和运算. 教学难点:有理数减法法则的推导. 教学程序设计: 一.创设情境 引入新课 1.计算(口答)(1) (? ) ? (? ) ;

            2 5

            3 5

            (2)-3+(-7) ;

            (3)-10+(+3) ; (4)+10+(-3) . 2.探究:课本第 20页,某地某年2月3日的最高气温是5℃,最低气温是-4℃.这 一天的最高气温比最低气温高多少? 教师引导学生观察: 生:5℃比-4℃高9℃. 师:能不能列出算式计算呢? 生:5-(-4) . 师:如何计算呢? 教师总结:这就是我们今天要学的内容. (引入新课,板书课题) 【教法说明】第 1 题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础. 第 2 题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成 数学问题,从而点明本节课课题—有理数的减法. 二.探索新知,讲授新课 1.师:大家知道 10-3=7.谁能把 10-3=7 这个式子中的性质符号补出来呢? 生: (+10)-(+3)=+7. 师:计算: (+10)+(-3)得多少呢? 生: (+10)+(-3)=+7. 师:让学生观察两式结果,由此得到 (+10)-(+3)=+10)+(-3) . (1) 师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢? 生:可以. 师:是如何转化的呢? 生:减去一个正数(+3) ,等于加上它的相反数(-3) . 【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让 学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算. 2.再看一题,计算(-10)-(-3) . 教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3) 相加会得到-10,那么这个数是谁呢? 生:-7 即: (-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7. 教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3) .

            生: (-10)+(+3)=-7. 教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到: (-10)-(-3)=(-10)+(+3) . (2) 教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢? 生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3) . 教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算. 【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题 给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃, 易于充分发挥学生的学习主动性, 同时也培养了学生分析问题的能力, 达到能力培养的 目标. 师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么? 学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其 他同学思考准备更正或补充. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数 相减.(3)用字母表示一般形式为: .

            【教法说明】 结合引入新课中温度计的实例, 进一步验证了有理数的减法法则的合理性, 同时向学生指出了有理数减法的实际意义. 从而使学生体会到数学来源于实际, 又服务 于实际. 三.应用迁移 巩固提高 例 1 计算(1)(-3)-(-5) ; (2)0-7; 例 2 计算(1)7.2-(-4.8) ; (2)( ? 3

            1 1 )- 5 . 2 4

            例 1 是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步 骤:(1)转化,(2)进行加法运算. 例 2 两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评. 【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的 学习习惯.例 1(2)题是 0 减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为 引起学生的重视. 例 2 两题是简单的变式题目, 意在说明有理数减法法则不但适用于整 数,也适用于分数、小数,即有理数. 例3某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,答对一 题与答错一题得分相差多少分? 【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中 规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要 求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际. 例4组织学生自己编题,学生回答. 【教法说明】 教师与学生以平等身份参与教学, 放手让学生自己编拟有理数减法的题目, 其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达 能力. 另一方面通过出题, 相互解答, 互相纠正, 能增强学生学习的主动性和参与意识. 同 时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授. 变式练习: 1.计算(口答) (1)6-9; (2)(+4)-(-7) ; (3)(-5)-(-8) ;

            (4)(-4)-9 (5)0-(-5) ; (6)0-5. 2.计算 (1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6) ; (3)( ?

            3 1 )- ; 2 4

            (4)

            1 2 -( ? ) . 4 3

            学生活动:1 题找学生口答,2 题找四个学生板演,其他同学做在练习本上. 【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳 有理数减法规律, 而不要只是简单机械地将减法化成加法, 为以后逐步省略化成加法的 中间步骤做准备. 3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是 8848 米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海 湖,湖面海拔高度是-392 米,两处高度相差多少? 生答:8848-(-392)=8848+392=9240. 所以两地高度相差 9240 米. 四. 总结反思 拓展升华 提问:通过本节课学习你学到了什么? 有理数减法法则是一个转化法则, 要求同学们掌握并能应用其计算. 对于小学不能解决 的 2-5 这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实 施. 五.作业 1.填空题 (1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________; (3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________; (5)-12-(-5)=____________; (6)3 比 5 大____________; (7)-8 比-2 小___________; (8)-4-( )=10; (9)如果 , ,则 的符号是___________;

            (10)用算式表示: 珠穆朗玛峰的海拔高度是 8848 米, 吐鲁番盆地的海拔高度是-155 米, 两处高度相差多少米__________. 2.判断题 (1)两数相减,差一定小于被减数. ( ) (2)(-2)-(+3)=2+(-3) . ( ) (3)零减去一个数等于这个数的相反数. ( ) (4)方程 (5)若 , 在有理数范围内无解. ( ) , , . ( )


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