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            2013年四川省基础数据加强


            1、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法,设二叉树用 llink-rlink 法存储。 2、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT 为指向该二叉树根结点的指针,p 和 q 分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针,试编写一算法 ANCESTOR(ROOT ,p,q,r ), 该算法找到 p 和 q 的最近共同祖先结点 r。 3、给定 n 个村庄之间的交通图,若村庄 i 和 j 之间有道路,则将顶点 i 和 j 用边连接,边上 的 Wij 表示这条道路的长度,现在要从这 n 个村庄中选择一个村庄建一所医院,问这所医院 应建在哪个村庄, 才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算 法,并应用该算法解答如图所示的实例。 (20 分) 4、对二叉树的某层上的结点进行运算,采用队列结构按层次遍历最适宜。 int LeafKlevel(BiTree bt, int k) // 求二叉树 bt 的第 k(k>1) 层上叶子结点个数 {if(bt==null || k<1) return(0); BiTree p=bt,Q[]; //Q 是队列,元素是二叉树结点指针,容量足够大 int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和 rear 是队头和队尾指针 , leaf 是叶子结点数 int last=1,level=1; Q[1]=p; //last 是二叉树同层最右结点的指针,level 是二叉树的层 数 while(front<=rear) {p=Q[++front]; if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点 if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队 if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队 if(front==last) {level++; last=rear; } if(level>k) return (leaf); }//while }//结束 LeafKLevel //二叉树同层最右结点已处理,层数增 1 //last 移到指向下层最右一元素 // 层数大于 k 后退出运行


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