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            基于F


            基于F-P干涉仪的光纤压力传 感器
            张翼翔 2011.4.25

            一、基本知识储备
            1. 2. 3. 4. 光的干涉,尤其是光的分振幅等倾干涉。 F-P干涉仪。 硅膜的力学模型及其挠度分布。 光纤的传输基本原理——全反射(由于我们 是近距传输,所以使用低成本的多模光纤)

            光的干涉,光的分振幅等倾干涉
            若干个光波(成员波)相遇时产生的光强分布不等于由各 个成员波单独造成的光强分布之和,而出现明暗相间的现 象。例如在杨氏双孔干涉:

            光的干涉,光的分振幅等倾干涉
            等倾干涉(百度百科 薄膜产生的干涉 等倾干涉 百度百科)——由薄膜产生 百度百科 薄膜产生
            。薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻 璃所夹的气体薄层。入射光经薄膜上表面 表面 反射后得第一束光,折射光经薄膜下表面 反射后得第一束光 折射光经薄膜下表面 反射,又经上表面折射后得第二束光,这 反射,又经上表面折射后得第二束光 两束光在薄膜的同侧,由同一入射振动分 出,是相干光,属分振幅干涉。同理会产 生第三束第四束,这些光产生的干涉为等 倾干涉。

            光的干涉,光的分振幅等倾干涉
            上面的杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉是典型的分波面干涉 分波面干涉。 杨氏双缝干涉 分波面干涉 就是通过物理方式将一个波分成两个波( 比如通过狭缝)。而F-P干涉仪 分振幅等 干涉仪是分振幅等 干涉仪 倾干涉。 倾干涉 通过镜面的透射与反射,将入射光分成两束 光,在每个反射面处:入射光的能量 反射 入射光的能量≈反射 入射光的能量 光能量+透射光能量 透射光能量。又因为光能正比于振 光能量 透射光能量 幅的平方,所以实质上是通过分振幅实现 两束光的分离。

            F-P干涉仪
            原理图:

            可以推导出透射光振幅依次为等比数列,同理 ,反射光振幅也是等比数列,此处不列出 。

            F-P干涉仪
            用多模光纤端面作为F-P干涉腔的静止反射面, 硅膜作为另外一个可调反 射面, 中间为空气间隙. 部分入射光被光纤端面直接反射, 其余入射光 进入F-P腔, 被硅膜反射后再次进入光纤, 从而形成F-P干涉. 在垂直入 射情况下, F-P干涉仪的反射率R(投射到物体上面被反射的辐射能与投 射到物体上的总辐射能之比,称为该物体的反射率 反射率)为 反射率

            2 ρ (1 ? cos ? ) R= 1 + ρ 2 ? 2 ρ cos ?

            相位差φ=4πd/λ

            极亮 当光程差为nλ →R=4p/(1+p2) →极亮 2d =nλ/2 →R=0 →极暗 此处 为奇数 极暗(此处 为奇数) 极暗 此处n为奇数

            由此可推出:为满足单值测量, 由此可推出:为满足单值测量,腔肠的变化范围限 制在λ/4内!!!! 内

            F-P干涉仪
            需要解释一下:R是个是一个与 是个是一个与cos φ同周期 是个是一个与 同周期 的周期函数,而相位差φ=4πd/λ,所以 相 的周期函数,而相位差 ,所以R相 对于自变量d的周期为 的周期为λ/2,最大的单调区间 对于自变量 的周期为 最大的单调区间 便为λ/4。 便为 。 在后续将提到,为满足单值测量,d的变化量 限制在λ/4内。

            硅模的力学模型及其挠度分布
            硅膜的力学模型为一个四边简支的方形薄板, 如下图:

            硅模的力学模型及其挠度分布
            在满足小挠度近似条件和均布载荷的情况下,硅膜的挠度分布 可近似表示为:

            其中, a 为正方形硅膜的边长; h为厚度; q 为被测压力; D 为 膜片的刚度系数:

            硅模的力学模型及其挠度分布
            由上面两个式子可以推出一个非常关键的硅 硅 膜中心绕度公式: 膜中心绕度公式

            反映了F-P腔长随压力的变化规律,由此式可 有腔长变化推出所受载荷。

            光线压力传感器基本原理
            制作一个硅杯同光纤端面产生一个F-P腔结构: 总体流程:干涉光亮度(反射率 反射率R)→距离变化量 压力 距离变化量→压力 总体流程:干涉光亮度 反射率 距离变化量

            干涉光亮度→距离变化量
            这一部分的实现是基于F-P干涉仪的通过测量R(表征反射光 强)的大小→腔长变化的大小 前面有讲:R是一个随腔长变化的周期函数,为保证单值测 是一个随腔长变化的周期函数, 是一个随腔长变化的周期函数 所以腔长变化限制在为λ/4内 量,所以腔长变化限制在为 内 这里的F-P腔是光纤端面与硅膜间的空气层。 注:

            2 ρ (1 ? cos ? ) R= 2 1 + ρ ? 2 ρ cos ?

            φ=4πd/λ 由这个式子可以通过R求出d(d变化限制在为λ/4内)。

            距离变化量→压力
            硅模中心的挠度即F-P腔距的变化量,由硅膜中心挠度:

            此处的ωmax即为可求得硅模所受的压力q。 上式是距离变化量 压力最核心的公式,简单的一个正比关 距离变化量→压力最核心的公式, 距离变化量 压力最核心的公式 系。 注意:为了实现单值测量,则 ωmax=?d=(nλ- nλ/2 ) /2= λ/4 便可求出所测压力的测量范围 q= D*ωmax/(0.00406*a4)

            进一步讨论优化问题
            至此,关于光线压力传感器的基本原理阐述已经完毕。但仍然存在一些 问题。 1.硅模受到在和后中心实际是一个曲面,并不是我们理想 并不是我们理想F-P腔所要求的 并不是我们理想 腔所要求的 平面! 平面! 2.测量灵敏度S= ωmax/q(腔距变化/压力)= 测量范围q= D*ωmax/(0.00406*a4) 显然灵敏度与测量范围相互矛盾! 显然灵敏度与测量范围相互矛盾! 3.当光源不稳定时(产生不可预知的光强变化),带来误差如何解决。

            第一个问题的优化
            可以通过采用硅膜- 光纤端面大面积比的方法 可满足F-P干涉对反射面平行度的要求。

            第二个问题的优化
            测量范围的限制 源于λ/4 源于
            可采用“多传感” 融合 “多传感” 测量, 测量 既扩大单值测量范 围, 又保持较高的灵敏度. 即一个传感器结构中有 多个硅膜片同时探测被 测压力, 厚膜的实验数据 用来扩大测量范围, 用来扩大测量范围 而薄 膜的数据用来细化压力 测量值, 测量值 提高灵敏度和测 量精度. 量精度

            通过几个不同硅模厚度的传感器来实现

            第二个问题的优化
            大波长的实验数 据用来扩大测量 范围, 范围 而小波长 的数据用来细化压力 测量值, 测量值 提高灵 敏度和测量精度. 敏度和测量精度

            通过几个不同波长来实现, 通过几个不同波长来实现,只需要一个传感器

            第三个问题的优化
            通过补偿光源功率波动引起的反射光强度变化,来实现对光源不稳定的 补偿。这个补偿光源通过光纤耦合器产生参考信号来实现。

            通过测量信号与参考信号之比来进行归一化, 通过测量信号与参考信号之比来进行归一化,便可 之比来进行归一化 以屏蔽掉光源功率的波动!!! 以屏蔽掉光源功率的波动!!!

            光纤压力传感器的应用
            与传统的电量压力传感器相比, 采用微机电系 统(m icro electro mechanical systems, MEMS ) 工艺制作微型F-P腔的光纤压力传 感器具有本质安全、抗电磁干扰、体积小 本质安全、 本质安全 抗电磁干扰、 及适于恶劣工作环境等优点. 及适于恶劣工作环境

            THANKS~

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            光纤压力传感器
            ? Opsens的OPP-B是基于MEMS技术,专为不易达 到的应用而设计的光纤压力传感器。OPP-B光纤 压力传感器是裸露的光纤传感器(非金属封装) ,应用于要求最小侵入的原位压力测量。OPP-B 光纤压力传感器与Opsens所有的白光干涉信号解 调器兼容。由于光纤传感的固有优势,OPP-B光 纤压力传感器在严苛环境中能长期保持精度,耐 久力,低漂移和高保真的压力测量。如:电磁干 电磁干 射频干扰,高电压,可燃/易爆和高温等环境 扰,射频干扰,高电压,可燃 易爆和高温等环境 。

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