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            F-P标准具


            法布里-珀罗(F-P)标准具
            【实验目的】
            1. 了解 F-P 标准具的结构、特点、调节和使用方法; 2. 应用 F-P 标准具测定汞谱线的波长或膜层厚度。

            【实验仪器】
            F-P 标准具,低压汞灯(GP20Hg ),高压汞灯 (GGQ80) ,钠灯 (GP20Na) ,干涉滤光片 (546.1nm),移测显微镜,会聚透镜,望远镜

            【实验原理】

            1.F-P 标准具是由两块平面玻璃 G1、G2 组成,两板的内表面镀以高反射率的银膜或铝 膜。当两表面严格平行时,由于光在这两个镀膜面之间空气层的反复反射,形成了多光束的 等倾干涉圆环。其外形结构和光路分别如图 1(a)、(b)所示。为避免没有镀膜表面发射光 的干扰,两块平板常做成楔形,楔角约 。

            图 1(a)、(b) 2.F-P 标准具需用单色扩展光源照明,若透镜 L 的主轴垂直于镀膜面,在透镜的焦平 面上将形成一系列细窄明亮的圆形等倾干涉条纹。相邻两光束的光程差 为

            相对应的位相差为

            n 为两板之间介质的折射率(现为空气,n=1)。



            时形成第 k 级亮纹,相邻干涉条纹的角距离

            为简化讨论,不考虑膜对光的吸收以及内反射的相变,则透射光强

            为 式中 为入射光强,R 为镀膜层的光强反射率, 为两相邻光束在 P 点产生的相差。对不

            同 R,透射光的相对强度分布曲线如图 2 所示。

            图2 F-P 标准具产生干涉条纹的分布特点是:(1)视场中心(i=0),干涉纹级次最高,从 中心向外为 k-1,k-2,?级。(2)相邻干涉条纹的角距离 随 d,i 的增大而减小。(3)

            透射光的干涉图是黑暗背景上的亮条纹,且反射率 R 越高,亮条纹就越细锐。 3.F-P 标准具还具有分辨本领高和自由光谱区小的特点。在波长 处,F-P 标准具的分

            辨率为

            式中

            为能分辨的最小波长差,k 为干涉级,

            称为干涉条纹的精细度。

            越 处,

            小,仪器的分辨能力就越高,分辨本领就越大。以 d=5mm,R=0.9 为例,在 F-P 标准具能分辨的最小波长差 。

            若入射光中包含两个十分接近的波长 如果 和 之间的波长差正好大到使得 ,则有



            (

            ),可得到两套同心圆条纹。 的(k-1)级亮条纹重叠。即

            的 k 级亮条纹与

            称为干涉仪的光谱范围,它给出了干涉仪所允许的不同波长的干涉条纹不重序的最大 波长差。仍以 , 为例,F-P 可测量的最小波长差 仅 ,

            所以实验时必须使用滤光片,以获得单色光的照明。 4. 用 F-P 标准具测量光波的波长和微小波长差。 k 级亮纹产生的条件为 ,

            另有关系式

            合并两式,即有 式中 为照相物镜的焦距, 为 k 级圆纹的半径,若同一波长相邻两干涉圆纹半径的平方

            差用 可见,

            表示,则有 是与干涉级 k 无关的常量。 和 或 ,可得

            如果测得从中心数起的两亮纹的半径

            因此,只要量出干涉环的半径,即可求出照明光波波长 ( 已知)。

            (d,

            已知),或膜厚 d

            【实验内容】
            1.F-P 标准具的调节。按图 3 装置调节光路,点亮汞灯 S,用透镜 L1 使照明光束充满 F-P 的孔径,这时观察者不用移测显微镜 M 和成象透镜 L2,便可直接看到干涉圆环,让环纹 的中心位于标准具视场中央,上、下、左、右移动眼睛观察干涉条纹的变化,如看见视场中 心有条纹不断“涌出”或“陷入”,则可调节标准具上的三个调节螺钉,直至干涉环纹的大 小均稳定不变,仅环纹中心的位置随观察者视线的移动而变化为止。

            图3 2.观察多光束等倾干涉条纹。调好标准具后,放上对无穷远处调焦好的望远镜,加上 干涉滤光片(例如 ),应能看到准单色光产生的等倾干涉圆级环,并与迈克耳孙

            干涉仪产生的双光束等倾干涉圆环比较,说明异同。 3.测定干涉圆纹半径 。

            (1) 移去望远镜,在标准具与移测显微镜之间加入消色差透镜 L2,令移测显微镜对 L2 的后焦面聚焦,应能从中看到一组清晰的干涉条纹。 (2) 用移测显微镜测出近中心处 10 个干涉圆环的直径,重复几次,取平均值。 (3) 算出各个相邻条纹的 4.测定光波波长 将 或膜厚 d =546.07nm ,透镜焦距 的 ,用逐差法处理所得数据,计算 。

            代入公式计算膜厚 d,并计算不确定度。实验中取

            数值由实验室提供。 5.将 GP20Hg 灯分别换成 GP20Na 灯和 GGQ80 汞灯照明,观察、记录干涉条纹的变化, (1)钠黄双线有无分开,干涉条纹有无重叠?(2)高压汞灯照明,干涉圆环逐渐消失。试 分析说明。 【思考】 1.当人眼自上而下移动时,若发现有条纹从视场中心不断“涌出”,试分析标准具中 空气膜层厚度的分布情况,怎样调节才能使条纹稳定不变? 2.如果移测显微镜视场里的干涉条纹不能同时清晰,这是什么原因造成的? 3.怎样才能应用 F-P 标准具测定双线的波长差? (1)不发生干涉级的重叠。 (2)有干涉级的交叠现象。 分别说明实验原理和方法。


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