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            浙教版数学七年级上册第一章从自然数到有理数1.5


            1.5 有理数的大小比较
            知识点 1 两个负数比较大小的法则 1.用“>”、“<”、“=”填空: (1)│-7│________│-5│;(2)-8_______-6.5;(3)-(2.比较大小:-0.1______-0.01;-3.14_____- ? . 3. 在下列等式中,正确的是( ) . A.-2>-1>0 B.-3<0<

            1 1 )______│- │ 2 2

            1 2

            C.

            1 >-1>0 2

            D.-4>-1>

            1 2

            4.比较下列各组数的大小. (1)-

            1 4 和10 5

            (2)-2.8 和-3.7

            5.将下列各式用“<”号连接起来:-4,-3

            1 ,3,-2.7,-│-3.5│,0. 5

            6. 比较大小: (1)-│-

            7 3 | 和-(+4 ) ; 25 11

            (2)-│-0.125│和-(-

            1 ) ; 8

            (3)-

            1 1 2 3 5 ,- ,- ,- ,. 2 3 5 8 13

            知识点 2 任意有理数大小比较法则 7.在数-0.34,-(. . 1 1 ) ,0.3,-35%, ?0.334 ,│- │中,最大的数是_______,?最小的数是________. 2 4

            8.用“>”、“=”、“<”填空: (1)-3

            1 1 ______-│-3 │ 3 3

            (2)│0.05│______│-0.04│ (4)-

            (3)-│-3.9│_____-(+3.8)

            2 ______-2.73 11

            9.下列各式中,正确的是(

            ) .
            第 1 页 共 4 页

            A.-(-3.7)<0

            B.-│-4.8│<-4

            C.-

            7 7 <8 8

            D.-

            1 1 ? 0.7 0.07

            10.若 x<0,则│x-(-x)│=( ) . A.-x B.2x C.-2x 11.比较下列各组数的大小:

            D.0

            3 2 │与│- │ 4 3 1 1 (3)-(- )与-(+ ) 2 5
            (1)│-

            (2)-│-

            1 1 │与2 3

            (4)-│-2│与-(-0.5)

            12. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,试比较 a,b,-a,-b 的大小,并用“<”把它们连接起来.

            ◆学科能力迁移 13. 【易错题】在所给数轴上画出表示数-3,-1,│-2│的点,把这组数从小到大用“<”号连接起来.

            14. 【多解法题】若 x<y<0,则-x____y,x_____-y,│x│_____│y│. 15. 【新情境题】 若 a 是小于 1 的正数,试用“<”号将-a,-

            1 1 , ,0,-1,1 连接起来. a a

            ◆课标能力提升 16. 【探究题】先比较下列各式的大小,再回答问题. (1)│-3│+│+5│______│-3+5│ (2)│-

            1 1 1 1 │+│- │_____│- - │ 2 4 2 4

            (3)│0│+│-3│_______│0-3│ 通过上面的比较,请你分别并归纳出当 a,b 为有理数时,│a│+│b│与│a+b│的大小关系.

            17. 【开放题】比较 a 和-a 的大小.

            18.【趣味题 】已知|x+

            2001 2000 |+|y+ │=0,比较 x,y 的大小. 2002 2001
            第 2 页 共 4 页

            19. [学科内综合题] 把-

            1997 97 1998 98 ,? ,? , ? ,四个数按由小到大的顺序排列. 1998 98 1999 99

            20. 【解决问题型题目】 计算: |

            1 1 1 1 1 1 ? |?| ? |?| ? |. 100 99 101 100 101 99

            21. 【方案设计题】比较

            | m | ?1 | m | ?2 与 的大小. | m | ?2 | m | ?3

            ◆品味中考典题 22.(2007 福建)若│x-2│-x+2=0,那么( ) . A.x=2 B.x≥2 C.x≤2 D.-2≤x≤2 23.(2007 长沙)若 a,b 在数轴上表示如图所示,那么( ) . A.a<b B.a-b<0 C.│a-b│=-(a-b)

            D.│b-a│=a-b

            第 3 页 共 4 页

            参考答案 1. (1)> (2)< (3)= 4. (1)│2. < > 3.B

            1 1 4 4 │= ,│- │= , 10 10 5 5 1 4 1 4 ∵ < ,∴>- . 10 5 10 5

            (2)│-2.8│=2.8,│-3.7│=3.7. ∵2.8<3.7,∴-2.8>-3.7. 5.-4<-│-3.5│<-3<-2.7<0<3 7.-(6.(1)< (2)<? (3)-

            1 2 5 3 1 <- <<- <2 5 13 8 3
            9.B

            1 ) -35% 2 3 4 3 ∵ 4
            |=

            8. (1)= (2)> (3)< (4)>

            10.C 点拨:│x-(-x)│=│x+x│=│2x│=-2x. 11. (1)|-

            3 2 2 ,|- |= . 4 3 3 2 3 2 > ,∴|- |>|- |. 3 4 3 1 1 1 1 1 1 (2)-│- │=- ,∵- <- ,∴-│- │<- . 2 2 2 3 2 3 1 1 1 1 (3)-(- )= ,-(+ )=- . 2 2 5 5 1 1 1 1 ∵ >- ,∴-(- )>-(+ ) . 2 5 2 5

            (4)-│-2│=-2,-(-0.5)=0.5, ∵-2<0.5,∴-│-2│<-(-0.5) . 12. -b<a<-a<b
            -3

            13. 如图

            -1 1

            |-2| 2 3

            -3 -2 -1 0

            ∴-3<-1<│-2│ 14. > , < , > 15.-

            1 1 <-1<-a<0<1< a a

            16. (1)> (2)= (3)= │a│+│b│≥│a+b│ 17.当 a>0 时,a>-a;当 a=0 时,a=-a;当 a<0 时,a<-a.

            2001 2000 ,y=,得 x<y 2002 2001 1998 1997 98 97 1 1 1 1 1 1 ?? ?? ?? ? ? ? ? ? =0 19. 20.原式= 1999 1998 99 98 99 100 100 101 101 99
            18.由 x=21.

            | m | ?1 | m | ?2 m2 ? 4 | m | ?3 | m | ?1 | m | ?2 ÷ = 2 <1,所以 < | m | ?2 | m | ?3 m ? 4 | m | ?4 | m | ?2 | m | ?3

            22.B 点拨:│x-2│=x-2,∴x≥2. 23.D
            第 4 页 共 4 页


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