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            数学与应用数学专业毕业论文选题表


            2009 级数学与应用数学专业毕业论文选题表 序号 1 指导老师 江阳 江阳 陈碧英 陈碧英 陈碧英 方向或选题 变上限积分函数的性质及其应用 一类函数极值的几种求法及应用 若干笛卡尔乘积图的平衡指标集 若干叉积图的平衡指标集 若干图类的平衡指标集 说明(需说明具体要求与内容) 解决积分不等式,敛散性,概率密度函数,重积分,不定积分的求解 等问题,体会变上限积分函数的应用价值。 通过对函数极值解法的探讨,展现问题的灵活性和多解性,进而拓宽 函数极值问题的解题技巧和思路。 1、弄清什么是图的平衡指标集;2、弄清什么是图的笛卡尔乘积图 3、 找到若干笛卡尔乘积图的平衡指标集。 1、弄清什么是图的平衡指标集;2、弄清什么是图的叉积图 3、找到 若叉积图的平衡指标集。 1、弄清什么是图的平衡指标集;2、找到路、完全图、完全二部图、 圈图、轮图的平衡指标集。 本课题要求学生:(1)对数理统计分析数据的方法进行阐述,(2) 6 方政蕊 对文理兼收专业学生数学成绩的统计分 依据二个独立大样本平均数的差异服从正态分布,选择 Z 检验法,选 析——以武夷学院 10 级学生成绩为例. 定显著性水平 α=0.05, 对文理兼收专业学生的两科以上的数学成绩 进行统计分析,(3)得出是否有显著差异的结果,并分析原因 本课题要求学生:(1)通过对 10 级理工类本科学生的高考成绩和 五门大学数学课程成绩进行描述统计、相关分析、差异检验以及回归 7 方政蕊 对我校 10 级工科专业学生高等数学成绩 分析,考察大学中的数学成绩与高考成绩有无相关性;(2)高等数 的统计分析 学Ⅰ对四门后续课程学习产生什么影响;(3)数学课程成绩之间存 在的问题;(4)教师辅导差异对高等数学学习有无产生影响,再进 行(5)分析非智力因素、外在因素如教师和环境等影响因子。 应用多元统计分析法评价我校理科专业 学生的成绩 本课题要求学生: (1)掌握聚类分析方法对学生的成绩进行分类(2) 掌握 SPSS 统计软件的应用(3)掌握因子分析法,对成绩数据进行 KMO 和 1人 1人 1人 1 1-2 人 1-2 人 1人 1 供选人数

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            方政蕊

            Bartletts 检验,考察变量间是否具有相关性,(4)对得出的结果进 行分析,并对提高数学教学效果提供参考意见;

            本课题要求学生:(1)收集 09 级数学专业学生平时成绩和期末成 高校学生的平时成绩和期末成绩的相关 9 方政蕊 性分析——以武夷学院 09 级数学专业学 生成绩为例 绩(2)先采用比较法,对平时成绩和期末成绩进行比较分析,所收 集的数据通过 Excel 和 SPSS13.0 进行统计、归类、比较。(3)分 析平时成绩和期末成绩的分布情况,(4)研究平时成绩与期末成绩 的相关性 (5)由所得的结果,对教学效果提供相应对策; 10 姜景连 几类子矩阵代数的中心 对高中数学与大学数学衔接问题的调查 与分析 学生只要有高等代数、近世代数的基础知识。每位同学选择 3 个左右 进行讨论,不得重叠。 学生需要了解新课程标准体系下高中数学体系和内容,以及大学基础 数学体系及内容。可对知识模块进行分类讨论,每位学生选取 2 个左 右模块,不得重叠。 软件,不得重叠。 本题要求至少讨论 3 种矩阵的等价关系及其等价类。 讨论中学数学概念课教学的策略等 运用数学建模知识,综合评价公共数学课程成绩, 分析高等数学对线性 代数、概率论与数理统计课程的影响 运用数学建模知识,从收入、 规模等方面综合评价伦敦奥运会的影响力 运用数学建模知识,对补考的考试安排建立数学模型 本课题要求学生:应用方程组消元法的解法,通过讨论方程组的系数 矩阵的秩,从而得出复系数线性方程组可解的判别法及公式解 2人 2人 1人 1人 1人 1人 1人 2人 2人 1人

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            姜景连

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            姜景连 姜景连 温倩 温倩 温倩 温倩 陈发彬

            基于某种软件(spss 或 matlab 等)的试 本题要求选定一种软件对试卷进行实证分析。不同学生应选定不同的 卷分析 小议矩阵的等价关系 浅谈中学数学概念课的教学 大学公共数学课程成绩的综合评价模型 伦敦奥运会的影响力评价模型 大学补考考试安排的数学模型 复系数线性方程组的解法

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            陈发彬 陈发彬

            多元多项式方程组的解法

            本课题要求学生:通过研究一元多项式方程组公共零点和结式,进而 研究二元、三元或多元多项式方程组的结式和公共解 和单纯形法讨论目标函数在线性规划中最优问题上的应用 本课题要求学生:运用偏导数理论讨论企业(经营)管理与经济学中 包括边际成本、需求曲线、生产函数、欧拉定理、不变产量曲线、规 模收入和效用函数等方面的应用 X–11 方法是应用最广泛的季节调整方法,要求 :1.介绍和分析了

            1人 1人

            目标函数在线性规划中最优问题上的应 本课题要求学生:通过讨论含两个基本变量的线性规划问题的几何解 用 偏导数在企业(经营)管理与经济学中的 若干应用

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            陈发彬

            1人

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            陈金雄

            X-11 方法在股票分析和预测中的应用 X-11 季节调整方法,2 利用 X-11 方法对某支股票的收盘价进行了季 节调整;3 分析股票收盘价的趋势. 时间序列分析方法是一种动态数据处理的统计方法,常用来进行中短 基于时间序列分析方法的南平城镇居民 期预测。要求:1 分析南平城镇居民人均收入水平时间序列;2 在将 人均收入预测 数据平稳化基础上建立 ARMA 模型,从中找出改时间序列的变化规 律;3 预测未来几年的指标数值。 应用图论的知识,建立小区消防设施的模型,找出最优的安置消防设 施的布局。 运用动态规划方法,建立资源分配问题的数学模型,并找出最优的分 配方案 要做在数学分析中, 用到的经典的反例的证明, 尽量要归类,要全面, 要有学生自己独特的思维眼光; 将高等代数中的行列式的部分重要性质以及一些特别典型的应用,写 出来,要有自己的思考在里面。 探讨高数中的研究性的学习的策略等 探讨反例在高代学习中的作用。 探讨反例在近代学习中的作用。 探讨中学数学中的反证法的应用。

            1人

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            陈金雄

            1人

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            丁小妹 丁小妹 关清元 关清元 黄忠铣 黄忠铣 黄忠铣 黄忠铣

            图论在小区消防设施安置中的应用 运用动态规划方法解资源分配问题 反例在数学分析学习中的应用 行列式的部分性质及其应用 浅谈高等数学中的研究性的学习 反例在高等代数学习中的作用 反例在近世代数学习中的作用 谈谈中学数学中的反证法

            1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人

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            黄忠铣 黄忠铣 闫金亮 闫金亮

            方阵的伴随矩阵 三对角行列式及其应用 常微分方程边值问题的试射法 抛物型方程的几种差分格式的比较

            探讨方阵的伴随矩阵的性质及应用等 探讨三对角行列式的性质及其应用。 对试射法的基本原理、方法构造及应用做一介绍,利用试射法去求解 常微分方程,并对其做简单的数值分析。 对有限差分方法的基本原理、方法构造及应用做一介绍,利用三种不 同的差分格式求解抛物方程,并对其做简单的数值分析。 考虑需求率为随机波动函数且依赖于产品销售价格且 X 服从某类分 布;允许缺货,缺货延期供给,研究了单一易变质产品的最优订购与 定价策略。即采用周期盘点的(T,S)库存策略. 研究某地区的金融发展水平与经济增长之间的实证分析,探讨金融发 展水平与经济增长之间的相关关系并得出相关结论。 售率的最佳订购批量的库存问题。 的相关关系并得到相关结论。 考虑订购批量与价格折扣的关系,建立订购优化模型。 量,讨论两者之间的关系,并给出无偏估计量。 应用所学逻辑代数知识,研究 BCI/BCK 代数的一般理论的一些相关 问题,如 BCI/BCK 代数等价公理系统,简化公理系统,BCI 代数做 成 BCK 代数的条件,原子与分支的性质进一步探讨与应用,元素的 幂与周期的性质及应用,同态与同构性质及应用,子代数等。

            1人 1人 1人 1人

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            兰德新

            随机需求下(T,S)库存策略

            1人

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            兰德新 兰德新 兰德新 兰德新 兰德新

            金融发展与经济增长的实证分析

            1人 1人 1人 1人 1人

            可变库存费用且存货影响销售率的库存 考虑库存费用是线性函数时,当前库存水平以及初始库存水平影响销 模型 分析 批量折扣下的订购优化模型 估计 人民币汇率对我国出口贸易影响的实证 考虑人民币与外汇国的汇率变化趋势,探讨汇率变化与我国出口贸易

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            某类分布总体下的方差与标准差的无偏 考虑某类分布总体下,给出方差与标准差的矩估计量和极大似然估计

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            刘用麟

            BCI/BCK 代数的一般理论研究

            1-2 人

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            刘用麟 刘用麟

            新类型 BCI 代数的研究 新类型 BCI 代数的理想研究

            应用所学逻辑代数知识,提出新类型 BCI 代数,并研究它的性质等。 应用所学逻辑代数知识,提出新类型 BCI 代数理想,并研究它的性质 等。

            1-2 人 1-2 人

            应用所学逻辑代数知识,研究某种类型 BCI 代数。如结合 BCI 代数, 45 刘用麟 各类型 BCI 代数的研究 p-半单 BCI 代数,拟结合 BCI 代数,可换 BCI 代数,关联 BCI 代数 等,研究它们等价公理系统,新的性质,结构,相互之间的联系等。 应用所学逻辑代数知识,研究 BCI 代数的理想理论。如结合理想,p46 刘用麟 各类型 BCI 代数的理想理论的研究 理想,拟结合理想,交换理想,关联理想等,进一步研究这些理想的 特征性质(等价条件),推广性质,各类理想之间的关系,利用特定 理想来刻画对应的 BCI 代数等。 利用所学代数知识,研究群的进一步性质,如群中元素阶的性质,子 47 刘用麟 群的性质研究 群、正规子群、商群的性质,特殊群的特征性质,群同态和同构定理 的应用和推广等。 利用所学代数知识,研究环的进一步性质,如无零因子环、除环、域、 48 刘用麟 环的性质研究 模 n 剩余类环、 理想、 商环的性质, 特殊环的各种定义的等价性证明, 高斯整环的理想和商环的构造,环同态和同构定理的应用和推广等。 49 刘用麟 其它逻辑代数性质的研究 应用所学逻辑代数知识,进一步研究其它逻辑代数的性质,如知名的 BL 代数,MV 代数,R0 代数,MTL 代数,NM 代数的性质等。 研究偏微分方程的数值解法,对具体的偏微分方程,在时间方向上采 50 魏华斌 金翠华 金翠华 金翠华 金翠华 赵萌 赵萌 偏微分方程的数值解法研究(方向) Taylor 公式及其应用 关于不动点理论的产生与演变 压缩映射原理及其应用 Riemann 积分与 Lebesgue 积分的比较 多元统计分析在统计调查中的应用 神经网络模型在保证金交易中的应用 用有限差分逼近,构造偏微分方程的有限差分格式,并证明该格式的 稳定性和收敛性。 51 52 53 54 55 Taylor 公式的推广及运用 不动点理论的发展史 压缩映射原理及其应用 Riemann 积分与 Lebesgue 积分的区别与联系 应用多元统计分析中的主成分分析或多元回归分析方法对统计调查 数据进行分析处理,并进行预测和评价。 应用神经网络模型,对黄金、外汇等保证金交易品种的交易策略进行 探讨,得出有价值的交易策略。 1人 1人 1人 1人 1人 1人 4人 1-2 人 1-2 人 1至2人 1-2 人 1-2 人

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            57 58 59 60 61 62 63

            吴克义 吴克义 吴克义 吴克义 吴克义 吴克义 邹立夫 邹立夫 邹立夫 邹立夫 邹立夫 邹立夫 邹立夫 邹立夫 林建增 林建增 林建增 林建增

            积分计算中的巧妙方法的探讨 用特殊变换计算重积分 抽象函数连续的证明方法 数列极限存在性的证明方法 Gamma 函数与 Beta 函数的特性与应用 积分中值定理中间值的探讨之二 初探数学文化学的构建及其研究方法 数学在不同民族文化中发展过程探究 数学在中西方文化中的地位和作用研究

            利用特殊方法对不定积分与定积分计算的讨论 关于重积分一般换元方法的探讨 关于和函数,含参变量积分,一致连续等问题的探讨 对抽象数列极限存在性证明方法的讨论 对两类函数具有的特性与关系及应用的探讨 关于特殊函数的积分中值定理中间值之渐近性讨论 数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉学科,把前 三者作为一种文化现象进行分析研究。 把数学发展过程看作是一种文化系统的文化特征去比较分析数学在 不同民族形成的文化差异。 从中西方数学的形成过程以及基本的数学观、价值观差异的比较和分 析,研究中西方文化差异的成因。 绝对性与相对性的辩证关系。 研究数学的本质问题思维模式,决定数学在民族文化中的地位和作 用,并决定社会文明的进程。 从数学与艺术的产生和发展以及相互作用及影响,看数学对于人类认 识世界和改造世界的巨大作用。 从数学的文化功能阐述数学对于社会发展进步的影响。 从数学与哲学各自的本质特征出发,进行分析和比较,阐述两者从研 究方法、思维方式、类型特征等方面的统一性。 应用围线积分将级数的计算化为留数的计算. 论证矩阵正定性的一些判别定理及某些矩阵的正定性. 利用向量的性质来解几何题. 谈谈数学美的特点和分类;地位和作用.

            1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人 1人

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            初探数学发展及其演变过程中的不同真 从数学发展的曲折过程阐述数学理性的内涵或特征以及数学理性的 理观 数学理性在民族文化中的地位和作用 美学视角下的数学文化研究 初探数学文化对于社会发展的推动作用 浅析数学与哲学的统一性 留数在计算无穷级数和中的应用 正定矩阵的判别方法探讨 矢量代数的几何应用 浅谈数学之美

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