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            法布里-珀罗干涉仪


            CH 4-14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) (F法布里FabryFabry-Perot interferometer

            4.14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) 法布里一. 结构

            多光束薄膜干涉的应用
            精确平行 镀多层膜

            振 幅
            避免干扰, 避免干扰,不平行 有微小角度5′ 有微小角度 ′—30′ ′

            G G2 1



            A



            B
            i

            i′ C nh

            D

            *

            :G1,G2 ,

            —光 光

            相邻两束光的光程差 = 2nhcosi′ 相邻两束光的相位差 δ =



            λ

            =



            λ

            nhcos i′

            若考虑镀膜和金属内表面反射 相邻两束光的相位差 δ =



            λ

            =



            λ

            nhcos i′ + 2φ

            二. 作为光谱仪的分光特性 F-P干涉仪:作为光谱仪,用于分析谱线的超精 干涉仪:作为光谱仪,用于分析谱线的超精 干涉仪 细结构

            1. 色散本领 即:光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力 F-P干涉仪的第 级亮纹 干涉仪的第m级亮纹 干涉仪的第
            = 2nhcosi′ = mλ di′ m = dλ 2nhsin i′

            * 不同谱线中心的位置差别

            定义:角色散本领 定义:

            di′ D = dλ m D= , ∵m = 2nhcos i′ / λ 2nhsin i′ 1 D= i′ ↓ m ↑ D越 大 λ tan i′

            在同一级亮纹中波长相差为一 个单位的谱线所分开的角距离

            * 每一谱线本身的宽度 2. 色分辨本领 两谱线同一级强度恰能分辨的 泰勒 (Taylor) 判据
            即在刚能分辨时,两亮纹中心的 在刚能分辨时, 距离恰等于每一亮纹的角半宽度
            I

            0.5
            0

            δi = i

            i′

            i′

            λ 1 R 第m级谱线中可以分辨的两谱 级谱线中可以分辨的两谱 δλ = 线的最小波长间隔—分辨极限 mπ R 线的最小波长间隔 分辨极限 λ 定义: 定义:色分辨本领 A = δλ 提高A:(1) 增大 m 提高 : π R (2) 提高 R A= m
            1 R

            δi′

            3. 自由光谱范围 色散效应使不同波长的光谱分开 色散效应使不同波长的光谱分开 分散后条纹各级交叠 自由光谱范围: 自由光谱范围: 各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波长范围 光谱范围 λ 较大 限制 λ

            m →λ + λ m+1→λ

            重叠
            F

            λ + λ

            λ

            亮纹条件: 亮纹条件: 2nhcosi′ = mλ

            m +1

            m

            色光第 波长为 λ + λ 色光第 m 级与波长为 λ 色光的第 m+1 级亮环的角距离

            di′ λ = δi′ = dm 2nhsin i
            由角色散

            m δi′ = λ 2nhsin i′

            λ =

            λ
            m

            或 λ =

            λ2
            2nhcos i′



            λ2
            2nh

            h ↑ → m ↑ → λ ↓

            三. F-P干涉仪作为滤光器的选频作用 非单色光正入射 干涉效应 同一方向透射,光程差为2nh 同一方向透射,光程差为

            透射极大 = 2nh = mλ

            干涉滤光片: 干涉滤光片:一对互相平行的高反射率标准平面 干涉) 滤波器 (干涉) 主要参数特征 1. 中心波长和中心频率 可以形成透射干涉极大的波长 中心波长 —可以形成透射干涉极大的波长

            2nh λm = m

            (m =1,2,3,...)

            中心频率

            c 各中心频率等间距分布, 各中心频率等间距分布,频率间隔 ν = 2nh
            注意: 注意:(1) 每一透射谱线为一个纵模 (2) 改变 h 调频率间隔
            输入
            δν
            ν

            mc = νm = λm 2nh

            c

            特性:干涉滤波片能从入射 特性: 宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长, 的透射中心波长,并大大压 缩其线宽, 缩其线宽,以某种方式取出 的一个单一纵模, 的一个单一纵模,输出单色 性将大大提高。 性将大大提高。

            输出

            ν m 1

            νm

            ν
            ν m +1

            F-P干涉仪的选频作用 干涉仪的选频作用

            2. 透射谱线的半值宽度 4π 相差公式 δ= nh

            λ

            求微分取绝对值

            δ =

            4πnh

            代入半强相位宽度,得中心波长为 λm 的谱线用波长 代入半强相位宽度, 半强相位宽度 表示的半值宽度 半值宽度: 表示的半值宽度: 2 λ 1 R λm = 2πnh R 用频率间隔表示为: 用频率间隔表示为: νm =

            λ

            2

            λ

            c

            λ

            2

            λm


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